LA EVALUACIÓN DEL PROGRAMA DE FILOSOFÍA PARA NIÑOS
EN ENTORNOS MULTICULTURALES
Manual para el manejo de la prueba de “Destrezas de
Pensamiento”
Elaborado por el Dr. Juan Carlos Lago Bornstein[1]
Con la Colaboración del Dr. Eugenio Echeverría y el
Mtro. Juan Moreno.
San Cristóbal de las Casas (México) 2007.
INTRODUCCIÓN
La
evaluación, entendida como la medición de ciertas capacidades o competencias
para el manejo o el uso de ciertas habilidades, refleja el valor que se le da a
ciertos elementos o componentes para la realización de ciertas actividades. Por
lo tanto, toda evaluación supone, de entrada, elegir o priorizar ciertos
elementos sobre otros y considerarlos como más importantes o más relevantes. La
evaluación no puede ser considerada, por tanto,
en lo “absoluto” o como un objetivo final. Es un medio para poder comprender mejor la
realidad en la que nos movemos. De ahí que haya que tener claro que con los
procesos evaluativos no se pretende etiquetar o clasificar a las personas,
estableciendo jerarquías o clases, sino que, desde su interés pedagógico,
buscan identificar los puntos débiles y los puntos fuertes de las personas
evaluadas para así poder diseñar acciones que tiendan a una mejora de dichas
capacidades y competencias.
Desde
esta perspectiva, la evaluación será considerada útil y fundamental para poder recoger la información
necesaria para establecer objetivos, para tomar decisiones educativas respecto
a las personas evaluadas; y fortalecer las prácticas docentes. En este sentido,
la evaluación implica valorar la realidad de una persona o de un grupo para
construir un diagnostico, y en función a tal diagnóstico, poder adaptar la
enseñanza y las prácticas docentes a las condiciones del alumno y del grupo, a
su ritmo de progreso y las dificultades particulares con las que se pueden
encontrar.
Desde
esta perspectiva todo programa, a la hora de implementarse y de verificar su
viabilidad y su utilidad, necesita ser evaluado. En este sentido, la evaluación
y la medición debe reflejar,
fundamentalmente, el logro de los objetivos que se marca dicho programa y o su
posibilidad de realización.
LA
EVALUACIÓN DE LA IMPLEMENTACIÓN DE “FILOSOFÍA PARA NIÑOS: APRENDER A PENSAR”
Para
poder comprender el sentido que le damos a la evaluación del programa de FpN
debemos tener presente los objetivos que se marca o que persigue desarrollar
este programa.
El
programa de Fpn, en cuanto programa de carácter filosófico, tiene como principal
objetivo la discusión de temas y conceptos filosóficos. Sin embargo, no se
trata de aprender o de transmitir esta serie de conceptos o de contenidos
filosóficos, sino que se busca, fundamentalmente, fomentar una reflexión sobre
estos conocimientos, vinculándolos a nuestra propia experiencia, y sobre los
conceptos que utilizamos para concretizarlos. Se trata de reflexionar sobre su
significado, su delimitación, sus diferentes identificaciones, etc. A fin de
cuentas se trata de llevar la reflexión filosófica a todos los ámbitos del
conocimiento: la naturaleza, la moral, la estética, lo social, etc.
Pero
además, y sobre todo, se busca trabajar toda una serie de destrezas y
habilidades de pensamiento. Por estas se entienden todos aquellos
procedimientos, destrezas, habilidades, estrategias y técnicas esenciales a un
buen razonamiento, sea éste el que sea, lógico, ético o estético. No se trata
únicamente de habilidades lógicas de razonamiento formal, sino que incluye
tanto las habilidades de cuestionamiento e investigación (hacer buenas y
pertinentes preguntas, cuestionar los supuestos y los fundamentos, preguntar
por ejemplos y aclaraciones, etc.) como las de traducción e interpretación
(saber escuchar y entender, ser capaz de traducir a nuestro propio pensamiento
las ideas y opiniones de los demás, ser capaces de interpretar la comunicación
tanto verbal como no verbal, la empatía, ponerse en el lugar del otro, etc.).
Son los instrumentos básicos sin los cuales difícilmente podría lograrse una
buena investigación, ni tampoco pensar crítica y autónomamente.
En
este sentido, es importante clarificar que entendemos por destrezas de
argumentación o indagación: son aquellas técnicas o estrategias básicas para
poder pensar correctamente, para realizar buenas argumentaciones o buenos
juicios e indagaciones. Fundamentalmente se deben trabajar destrezas o habilidades como:
Trabajar
buenas deducciones e inferencias, es decir, a partir de supuestos generales o
universales, obtener una información concreta.
Manejar
correctamente los silogismos, que son una forma especial de procesos deductivos
en los que, a partir de ciertas premisas dadas, se obtienen ciertas
conclusiones.
Realizar
buenas inducciones, es decir, obtener una conclusión a partir de un sinfín de
casos similares. Una buena inducción está a la base de gran parte de los
procesos de conocimientos que realizamos en la vida cotidiana. De hecho, son la
base de las generalizaciones, otra de las destrezas que hay que saber manejar.
Entrenarse
en detectar las generalizaciones y diferenciar entre las correctas y las
abusivas. Esto es necesario porque, de hecho, todo el mundo realizamos a diario
y un sinfín de generalizaciones, en nuestra vida cotidiana nos movemos
basándonos en un sinfín de razonamientos o de juicios que se apoyan en
generalizaciones. Pretender evitar toda generalización es eliminar una de
nuestras estrategias cognitivas más básicas en nuestra vida. De ahí que, más
que evitarlas, hay que aprender a diferenciar cuando una generalización esta
más o menos justificada o cuando es claramente abusiva e injustificada.
Trabajar
la diferencia entre partes y todo, destreza que no solo tiene importancia en un
razonamiento formal, sino que, además, es fundamental cuando hablamos de
pensamiento creativo, por ejemplo en los juicios estéticos y del razonamiento
moral en el ámbito del pensamiento cuidante.
Ejercitarse
en captar las diferencia entre clase y grado. Destreza o habilidad que no es
importante en el ámbito del razonamiento formal, sino en la vida cotidiana, en
las decisiones y juicios que emitimos día a día.
Potenciar
la capacidad de cuestionamiento y de construcción de buenas preguntas. Las
llamadas habilidades de cuestionamiento e investigación serían las destrezas
básicas necesarias para iniciar y desarrollar los procesos de indagación y de
búsqueda de sentido. En este sentido, ser capaces de hacer buenas preguntas,
preguntas relevantes o significativas, nos ayuda a preguntarnos por el mundo,
la realidad, la vida y por el sentido de nuestra propia vida. Pero asimismo,
favorece el desarrollo de la capacidad de auto-corrección e inter-corrección,
de cuestionar y preguntar por los argumentos, las razones, las causas, las
justificaciones, etc. Si una buena capacidad de cuestionamiento se hace más
difícil la indagación acerca de las opiniones, creencias y afirmaciones, de los
supuestos que se manejan, y de los
fundamentos de las mismas.
Desarrollar
el pensamiento analógico, a partir de las metáforas, las comparaciones, las
similitudes, etc. En este sentido hay que señalar la importancia del
pensamiento analógico y de sus posibilidades para desarrollar otras habilidades
fundamentales, como las de ponerse en el lugar del otro, asumir las distintas
perspectivas, poder razonar moralmente en situaciones nuevas desde situaciones
ya experimentadas, etc. También es
oportuno resaltar la cadena relacional que existe entre destrezas tan básicas
como son la semejanza y la diferenciación para poder, según van siendo
trabajadas, ir mejorando las habilidades de comparación y de relación de modo
que se pueda llegar a establecer relaciones analógicas y desarrollar un buen
pensamiento analógico. En el caso concreto en que nos movemos, en el contexto
de la sociedad multicultural mexicana, es una habilidad fundamental para, ante
la diversidad cultural existente, poder acercarnos a ella, comparando ciertas
relaciones que se dan entre las diversas culturas y analizar sus semejanzas y
diferencias. Evidentemente, no se trata de emitir juicios desde nuestra
experiencia o interpretar las nuevas situaciones desde las ya vividas, sino de
acercarnos a ellas de un modo relacional abierto y siempre en revisión, como ya
he comentado al presentar los presupuestos filosóficos de la propuesta de
Filosofía para Niños.
Potenciar
la capacidad de interpretación y traducción, lo que favorecerá una buena
comprensión de todo el proceso de pensamiento, tanto de la discusión como de
los textos y las experiencias, ideas y opiniones que se comparten. Ser capaces
de traducir correctamente, en su sentido más amplio, supone poder entender lo
que los demás dicen y entender el texto, dar sentido a lo que uno escucha, ve y
lee, para lo cual hay que tener en cuenta el contexto y las circunstancias y
desarrollar la capacidad de imaginación y de ponerse en el lugar del otro. La
capacidad de traducción e interpretación
nos permite no sólo explicar mejor lo que queremos decir y sino también lo que
nos dicen, traducir de lo confuso a lo claro, de lo ambiguo a lo no-ambiguo, de
lo oculto o lo sobreentendido a lo manifiesto, etc.
Todos
estos no son más que algunos de los ejemplos de los estilos de pensamiento y de
argumentación que, según los contextos o circunstancias, se pueden y se deben
ir trabajando y constituyen objetivos concretos a tener en cuenta a la hora de
evaluar la implementación del programa de FpN.
LA
PRUEBA DE DESTREZAS DE PENSAMIENTO Y SU SENTIDO
La
prueba de Destrezas de Pensamiento está diseñada justamente para tratar de
medir o evaluar la capacidad de los alumnos y alumnas en el manejo de las
habilidades y destrezas. Para su elaboración hemos partido del análisis de las
destrezas o habilidades de pensamiento[1] que, según los
planteamientos de filosofía para niños anteriormente explicados, se intentan
potenciar en el aula.
Para
el diseño y elaboración de la prueba que aquí presentamos nos hemos basado en
la prueba de Razonamiento de Virginia Shipman, conocida por la prueba de New
Jersey, en concreto utilizamos la versión elaborada en México por el Dr.
Eugenio Echeverría y su equipo. En este sentido, retomamos los items
originales, pero adaptándolos tanto a la realidad mexicana, siguiendo la
propuesta del Dr. Echeverria, como al contexto propio de Chiapas y su realidad
multicultural. Además de la adaptación al contexto multicultural méxicano,
nuestra propuesta trata, por un lado, de incorporar a la prueba items que miden
habilidades de pensamiento más relevantes para este contexto y que son reflejo
de diversos estilos de pensamiento[1], y, por otro, de
adecuar la prueba a los distintos niveles educativos o edades de los alumnos y
alumnas.
En este sentido, además de
incorporar 5 items más, que responden a la necesidad de prestar más atención a
la diversidad de los estilos de pensamiento, nuestra propuesta incluye la
presentación de 3 modelos distintos de prueba, uno para 1º y 2º grado de
primaria, otro para 3º y 4º grado y el último para 5º y 6º. Este último modelo
es asimismo válido para secundaria y otros niveles superiores pues lo que mide
es un correcto nivel de desarrollo de las habilidades y destrezas de pensamiento
en todas sus dimensiones y, por lo tanto, podría ser utilizado en cualquiera de
los niveles de la educación media y superior.
Los criterios para la elaboración de
cada modelo son, por una parte, la presencia de ítems dirigidos a evaluar las
destrezas o habilidades más relevantes para cada etapa educativa y, por otro
lado, la adecuación de la extensión de la prueba a la capacidad de atención y
de concentración de los niños y niñas en cada etapa.
De esta manera, en el modelo C que
se presenta para 5º y 6º grado, se proponen 55 items que abarcan todas las
dimensiones y estilos de pensamiento que conforman el objetivo general del
proyecto de FpN en el marco de una educación intercultural. En el modelo B para
3º y 4º grados, se reduce el número de ítems a 45 y se eliminan de la prueba
alguno de los ítems dirigidos a evaluar el pensamiento formal y abstracto,
poniendo más el acento en el pensamiento informal y, sobre todo, analógico y
relacional. Por último, el modelo A, destinado a los grupos de 1º y 2º grado,
será más reducido teniendo en cuenta, por un lado, el desarrollo personal de
los niños y niñas de esas edades[1] y, por otro, la
capacidad de atención y de trabajo que se les puede, prudentemente, solicitar.
Así, el número de ítems que se presenta es de 30 y las habilidades y destrezas
que se pretende medir están más centradas en el cuestionamiento y en la
capacidad de manejar el lenguaje (interpretación y traducción, establecer
buenas relaciones, etc.).
En el trabajo que aquí presentamos,
aunque incluimos los tres modelos, vamos a explicar y analizar el modelo C,
pues, al incorporar todos los ítems, permite al profesor o profesora tener una
visión global de todos y cada uno de los ítems y, asimismo, adquirir una buena
comprensión de las habilidades y destrezas que se están midiendo, del tipo de
razonamiento o argumentación que subyace y de cómo poder trabajarlos cuando se
detectan carencias o lagunas. Dado que los modelos A y B son modelos elaborados
a partir del modelo C y son versiones reducidas del mismo, el profesor o la
profesora que vaya a trabajar con ellos no tendrán ninguna dificultad para
encontrar las explicaciones de los mismos a partir del modelo C.
El
trabajo que a continuación presentamos ofrece para cada una de estas destrezas
o habilidades una explicación precisa de su significado e importancia en el
marco del desarrollo del pensamiento, procurando además ilustrar su sentido y
su uso mediante algún ejemplo. Además, se presentan los ítems concretos de la
prueba de “destrezas de pensamiento” en los que se utiliza o debería utilizar
dicha habilidad o destreza, lo cual permitirá al profesor o profesora detectar
en la comunidad de investigación los puntos fuertes y los puntos débiles. Esto
le dará, por tanto, información muy útil
para programar su docencia y prestar la atención necesaria a aquellas destrezas
o habilidades en las que se presentan mayores dificultades o donde se muestran
mayores carencias.
En
este sentido, con este material se pretende ofrecer instrumentos de trabajo en
el aula para realizar el diagnóstico y las herramientas para una mejor
comprensión de su propio trabajo, para tomar conciencia y prestar atención
tanto a las necesidades y carencias
(puntos débiles) como a las capacidades y competencias (puntos fuertes)
para así favorecer la mejora y el progreso de los alumnos mejoren. En este
sentido, la “evaluación tiene como finalidad última procurar una
retroalimentación a la comunidad para que pueda ir mejorando su propia práctica
filosófica, aclarando tanto lo que de hecho está haciendo como los criterios en
los que se apoya para evaluar lo que hace.”[1]
Además, la realización de la prueba en una fase final
de trabajo, tras haber actuado en la comunidad de investigación durante un
periodo determinado y suficientemente significativo, servirá de instrumento de
medida que harán posible averiguar el grado en el que el grupo y cada alumno
han llegado a dominar las destrezas o habilidades trabajadas.
Por
un lado es interesante comprender y conocer el punto de partida, el desarrollo
previo al trabajo con el programa de FpN, lo que permitirá diseñar las acciones
y actuaciones. Pero también es fundamental, al final de la investigación,
recibir la mayor información posible acerca del punto de llegada, los logros o
destrezas mejoradas o desarrolladas. Esto nos permitirá detectar el impacto del
programa y su viabilidad y utilidad en las aulas.
TIPO
DE DESTREZA O HABILIDAD DE PENSAMIENTO
El
criterio utilizado para la presentación de las habilidades y destrezas, en
orden a una facilidad de búsqueda y manejo de este manual, es el de la
disposición alfabética. Sin embargo, y dado que estas habilidades y destrezas
no se manejan independientemente y aisladamente, en las explicaciones y
comentarios se señalaran las posibles conexiones e interactuaciones con otras
habilidades y destrezas. De esta manera, no sólo se facilita el manejo del
manual y de la prueba, sino que asimismo se dota al profesorado de una
herramienta muy útil para su propia labor docente.
Por
ello, antes de entrar en detalle en cada una de las destrezas o habilidades
trabajadas en FpN y, por tanto, objeto de evaluación mediante la prueba que
estamos presentando, creemos conveniente mostrar a través de un cuadro
sinóptico la relación existente entre los diversos ítems y su agrupamiento en
las diferentes destrezas o habilidades. Este cuadro permitirá al profesor o
profesora comprender las relaciones existentes y le será muy útil a la hora de
interpretar los datos resultantes de pasar la prueba. Hay que insistir, de
nuevo, que no se trata de clasificar a los alumnos y alumnas, sino de evaluar
su nivel de desarrollo y su capacidad para manejar las destrezas y habilidades
de pensamiento. Por ello, más que interesarnos el número de aciertos y fallos,
nos interesa comprobar las coincidencias en los aciertos y los fallos, pues
será esto lo que nos muestre en qué estilos de pensamiento son más fuertes y en
cual más débiles. Una coincidencia de aciertos en los ítems que están
correlacionados con una destreza o habilidad de pensamiento nos indicará un
buen desarrollo de esa destreza específica. Pero si, además, detectamos que en
las destrezas relacionadas con un estilo de pensamiento, el razonamiento
informal, por ejemplo, hay una gran coincidencia de resultados correctos, esto
nos indicaría una gran capacidad para manejar ese estilo de pensamiento. Y
viceversa, el detectar fallos reiterados y siguiendo un patrón determinado nos
permitirá conocer mejor sus puntos débiles y centrar en ellos., por tanto,
nuestros esfuerzos.
CUADRO
DE TIPOS DE RAZONAMIENTO Y HABILIDADES DE PENSAMIENTO, ESTILO DE PENSAMIENTO Y
NUMERO DE ITEM DEL TEST DE DESTREZAS DE PENSAMIENTO
TIPO
DE DESTREZA O HABILIDAD DE PENSAMIENTO ESTILO DE PENSAMIENTO NUMERO DE ITEM DEL
TEST de 5º y 6º de PRIMARIA
MODELO
C NUMERO DE ITEM DEL TEST de 3º y 4º de PRIMARIA
MODELO
B NUMERO DE ITEM DEL TEST de 1º y 2º de PRIMARIA
MODELO
A Ambigüedad Raz. Informal 16, 23, 49 y
55 14 y 45 10 y 28 Analogía Raz. Informal 8, 52 y 54 6, 42 y 44
6, 25 y 27 Buenas Preguntas
Indagación 4, 9 y 42 4, 7 y 34 4 y 7 Buenas Razones Raz. Informal 17, 20, 27, 33, 40, 47 y 48
15, 18, 27, 32 y 39 12, 17 y 23
Contradicción Raz. Deductivo 38, 42 y 44 31, 34 y 36 23 Diferencias Grado Clase Raz. Informal 30, 35
y 53 24 y 43 26 Generalización Raz. Inductivo 5, 13, 21 y 51 11, 19 y 41 8 y 13 Inferencia de Supuestos Raz. deductivo 9, 10
y 18 7, 8 y 16 7 y 30 Inversión Raz.
Deductivo 1,7, y 18 1 y 16 1 Normalización
Raz. Deductivo 2, 14 y 19 2, 12 y 17 2,
9 y 11 Posibilidades lógicas Raz.
Deductivo 37 30
Relaciones Causa-Efecto Raz. Informal 10, 47 y 48 8 y
39 23 y 30 Relaciones Parte Todo Raz. Deductivo 39, 41 y 43
33 y 35 19 y 20 Relaciones Reversibles
Raz. Deductivo 26 y 28 23 y 26 15
Relaciones Transitivas Raz. Deductivo 15, 22, 24, 29,31, 32, 34 y 36 13,
20, 21,25, 28 y 29 14, 16 18 Silogismo: Ponendo Ponens Raz. condicional o
hipotético 3, 12 y 18. 3, 10 y 16. 3
Silogismo: Tollendo Tollens Raz. condicional o hipotético 25, 38 y 45
22, 31 y 37 21 Silogismo: Falso Ponendo Ponens Raz.
condicional o hipotético 6, 10 y 50 5, 8 y 40 5, 24 y 30 Silogismo: Falso Tollendo Tollens Raz. condicional o hipotético 11 y 46 9 y 38
22 y 29 Traducción Interpretación y
Traducción 2, 7, 14, 19, 25, 42 y 55 2, 12, 17, 22, 34 y 45 2, 9, 11 y 28
TABLA
DE COMPARACION DE LOS ITEMS DE LAS TRES PRUEBAS (NIVEL 1º y 2º, NIVEL 3º y 4º,
NIVEL 5º y 6º)
Para
facilitar el manejo de este manual a continuación se presenta un cuadro
comparativo en el que se establece la
correlación entre los ítems de la prueba de 5º y 6º (55 items) con los
correspondientes a las pruebas más reducidas. De esta manera a la hora de poder
manejar las explicaciones de los ítems hay que tener en cuenta que hemos tomado
como base para las mismas, el modelo de prueba de 5º y 6º, al ser éste el que
incorpora la totalidad de los ítems. Al trabajar con las pruebas de los niveles
de de 3º y 4º o de 1º y 2º, habrña que tenerlo presente y buscar su
correspondiente item en el nivel de 5º y 6º (55 items)
Número
de item de la prueba de 5º y 6º Número de item de la prueba de 3º y 4º Número
de item de la prueba de 1º y 2º 1 1
1 2 2 2
3 3 3 4 4 4 5 - -
6 5 5 7 - - 8 6 6
9 7 7 10 8 30 11 9 29
12 10 - 13 11 8 14 12 9
15 13 - 16 14 10 17 15 -
18 16 - 19 17 11 20 18 12
21 19 13 22 20 - 23 - -
24 21 14 25 22 - 26 23 15
27 - - 28 26 - 29 - -
30 24 - 31 25 16 32 - -
33 27 17 34 28 18 35 - -
36 29 - 37 30 - 38 31 -
39 - 19 40 32 - 41 33 -
42 34 - 43 35 20 44 36 -
45 37 21 46 38 22 47 - -
48 39 23 49 - - 50 40 24
51 41 - 52 42 25 53 43 26
54 44 27 55 45 28
ANÁLISIS
DETALLADO Y PORMENORADIZADO DE LAS DESTREZAS Y HABILIDADES DE PENSAMIENTO
1)
Ambigüedad
La
ambigüedad es un fenómeno presente en el lenguaje y en su uso en gran parte de
nuestras actuaciones y prácticas diarias. Una palabra es ambigua cuando tiene
dos o más significados en un contexto o situación dada y, por lo tanto, su
significado no está claro o no está claramente definido. Como se indica en el manual En busca del
sentido (para trabajar la novela de Pixie) “aprender una palabra nueva no es
tan importante, en y por si misma, como aprender que una palabra conocida tiene
no sólo una, sino una variedad de significados en un contexto dado”[1]. Obviamente, no hay
una regla fija y definida para interpretar todos y cada uno de los casos en los
que nos encontramos con una situación de ambigüedad lingüística, pero si que
podemos guiarnos por los criterios de sensibilidad al contexto y de
interpretación o traducción para poder averiguar el significado más adecuado.
De ahí que se consideré este tipo de habilidad como perteneciente al grupo de
habilidades del razonamiento informal. Por ello, uno de los objetivos que
trabaja el programa de FpN es ayudar a los alumnos y alumnas a tomar conciencia
de este fenómeno y a saber como detectar y cómo manejar la ambigüedad del
lenguaje. Además, hay que diferenciar la ambigüedad del lenguaje o de un
término en concreto, de la vaguedad o indefinición. Un termino vago tiene un
único significado en una situación dada, pero no está bien delimitado o no es
concreto, es decir, sabemos a que se refiere, pero sus limites o la referencia
no esta claramente delimitada. Para resolver la vaguedad basta con que pidamos
concreción en su uso. Sin embargo, un término ambiguo puede tener dos o más
significados bien concretos, pero cuesta saber cual de esos significados es el
que se está usando en una situación determinada, para resolver la ambigüedad
debemos pedir que se nos explicite su significado o seleccionar entre los
significados posibles aquel que mejor responda con el sentido general de lo que
se nos esta diciendo. Poder trabajar esta cuestión es fundamental para evitar
malentendidos y comprender la ironía y las manipulaciones a que podemos vernos
sometidos mediante un lenguaje ambiguo.
En
este sentido en la prueba se presentan varios ítems en los que se busca evaluar
la capacidad de detectar ambigüedades:
Ambigüedad
Razonamiento Informal 16, 23, 49 y 55
16)
El maestro encargado de pintar el salón estaba descansando con una mano apoyada
sobre la pared que había pintado el día anterior.
Cuando
entró el director, le dijo: “A esa pared le hace falta otra mano”. Entonces el
maestro encargado de pintar no sabía:
Si
quitar la mano de la pared o dejarla.
Si
el director le estaba diciendo que había terminado.
Si
el director le estaba diciendo que apoyara también la otra mano o que volviera
pintar la pared.
Respuesta:
C
23)
El maestro de deportes les dice a sus jugadores: “Para la final del campeonato
tienen que traer su uniforme nuevo y acuérdense que tienen que jugar limpio.”
Javier, un jugador del equipo, está confundido, porque:
No
sabe si lo que el maestro quiere es que no ensucien el uniforme.
No
sabe si no deben hacer trampa o si no deben ensuciar el uniforme durante el
juego.
No
sabe si lo que el maestro quiere es que no hagan trampas durante el juego.
Respuesta:
B
49)
El director de la banda de guerra dice: “Carlos, no llevas el paso” Carlos no
está seguro de lo que quiere decir el director de la banda de guerra, porque:
Duda
sobre sí “no llevar el paso” significa no marchar al compás de la música.
Duda
sobre sí “no llevar el paso” significa no marchar al paso del resto de la banda
de guerra.
No
entiende si el director de la banda de guerra quiere decir no marchar al compás
de la música o no marchar al paso del resto de la banda de guerra.
Respuesta:
C
55) Marta le dice a Juan: “no me gusta el puré de
papas, está desabrido”. Juan le responde: “No entiendo que quieres decir, ¿Podrías decírmelo de otra manera?”. ¿Cómo
crees que podría decirlo Marta?
“no
me gusta el puré de papas, es muy aburrido”.
“no
me gusta el puré de papas, tiene poco
sabor”.
“no
me gusta el puré de papas, es muy tímido”.
Respuesta:
B
Como
se puede ver, en los tres primeros ítems (16, 23 y 49) la falta de una
información más concreta o precisa y la posibilidad de que, a pesar de que haya un significado
más probable, realmente no se pueda decir con total cuál es el significado
concreto. Por el contrario, en el cuarto caso (55), aunque “desabrido” pueda
significar también tímido o aburrido, referido al puré de papas, es decir, en
ese contexto, parece más claro que lo que se quiere decir es que “tiene poco
sabor”. En este caso el contexto y la información manejada si que no permite
optar por un significado.
2)
Analogía.
En la analogía, lo que básicamente
encontramos es una comparación, pero en lugar de comparar objetos o elementos,
los dos términos de la comparación son relaciones. Es decir, tenemos dos pares
de elementos, y cada par de elementos tiene una relación particular. Lo que
vamos a comparar aquí no son los elementos mismos, que realmente pueden ser muy
diferentes, sino el tipo de relación que impera en cada par. En la analogía lo
que descubrimos es la semejanza de las dos relaciones. De este modo, y gracias
al razonamiento analógico podemos, a partir de la comparación de dos relaciones
similares y de la cual una se refiere a
un par de elementos bien conocidos, deducir o establecer suposiciones respecto
a la otra y de los elementos que conforman el segundo par. En este sentido,
podemos considerar al razonamiento analógico como otro ejemplo del llamado
razonamiento informal, pues, aunque tampoco se rige por reglas fijas y establecidas,
al manejar estrategias como la comparación, la búsqueda de semejanzas y
diferencias, etc., si que tiene una serie de criterios por lo cuales decir
cuando es un buen razonamiento analógico y cuando no.
Para poder ver la semejanza que
existe entre la relación que se da, por ejemplo, entre una muñeca y la mano y
la que se da entre el cuello y la cabeza, estableciendo así el razonamiento
analógico, antes deberemos ser capaces de identificar la relación que se da
entre la mano y la muñeca, ver de que tipo es, hacer lo mismo con la cabeza y
el cuello y luego compararlas y así establecer la relación analógica. Nos
permite, por tanto, avanzar en nuestra investigación, descubrir a partir de
relaciones conocidas que implican a elementos bien conocidos, otras relaciones que afectan a elementos
desconocidos o extraños. Resulta, así, esencial para la teoría del razonamiento
inductivo, esencial para muchos procesos de
investigación. Pero también es importante para la creación artística, para la
realización de expresiones figuradas en la poesía y en la prosa, la ejecución
de variaciones en música, pintura y arquitectura; y, en realidad, para
cualquier innovación (creación) que combine semejanza y diferencia. Y es
importante dentro de la religión, en la que frecuentemente es utilizada como
un medio para comprender las relaciones entre lo que ha sido y lo que no ha
sido experimentado.
Para
poder imaginarnos cómo siente una persona que está sufriendo o que ha cometido
una acción que consideramos incorrecta es importante intentar ponerse en su
lugar. Esto supone utilizar lo que se suele llamar imaginación moral. Ahora
bien, un acto de imaginación moral puede muy bien envolver un razonamiento
analógico en el sentido de que puede que nunca hayamos estado en esa situación,
pero si en otra en la que la relación entre nosotros y los acontecimientos sea
similar a la nueva situación vivida por otras personas.
En
este sentido, podemos decir que pocas destrezas cognitivas y emotivas tienen la
amplitud de aplicación que caracteriza al pensamiento analógico.
Analogía
Razonamiento Informal 8, 52 y 54
8)
Cuando el maestro pregunta: “¿De qué modo está relacionada tu cabeza con tu
cuello?”
Juan
dice: “Del mismo modo que mi pie está relacionado con mi rodilla”.
Eduardo
dice: “Del mismo modo que mi mano está relacionada con mi muñeca”.
Paco
dice: “Del mismo modo que mi codo está relacionado con mi hombro”.
¿Cuál
es la mejor respuesta?
Respuesta:
B
52)
Cuando el maestro pregunta: “¿De qué modo está relacionada la semilla de maíz
con la planta de maíz?”
Juan
dice: “Del mismo modo que el huevo y el pollo”.
Eduardo
dice: “Del mismo modo que el tronco de un
árbol y las ramas del árbol”.
Paco
dice: “Del mismo modo que las raíces de un árbol y las hojas de un árbol”.
¿Cuál
es la mejor respuesta?
Respuesta:
A
54)
Eugenio nunca ha ido a la escuela y este año va a comenzar a ir. Está
preocupado por cómo le va a tratar el maestro. Pedro, que ya está yendo al
colegio, le dice que es:
Como
trata el padre al hijo.
Como
trata el mesero al cliente.
Como
trata el mecánico al carro.
¿Cuál
de las tres respuestas crees que es la más adecuada?
Respuesta:
A
Como podemos constatar en el caso
del primer item (8), la relación de proximidad y su función articulada es la que
determina que lo más similar sea la relación entre la mano y la muñeca. En el
caso del segundo item (52), aunque podríamos pensar que la relación entre una
semilla y una planta es semejante a la existente entre unas raíces y las hojas
o entre el tronco y las ramas, de hecho, hay una gran diferencia, pues la
semilla se transforma y da lugar a la planta, mientras que las raíces y el
tronco permanecen mientras que crecen las ramas y las hojas. Sin embargo, el
huevo, al igual que la semilla, es el germen de la gallina, y se transforma, al
igual que la semilla, en algo distinto a si mismo, da vida a un nuevo ser o
elemento. Si nos fijamos en el tercer item (54), algo similar se nos presenta,
pues aunque en las tres posibilidades se nos muestran relaciones de adulto con
“subordinado”, el tipo de relación es diferente. El mesero “sirve” al cliente y
le ofrece algo a cambio de un pago. En el caso del mecánico, la relación es
material, repara o recompone un objeto, lo cuida, lo forma, pero lo trata como
objeto. Por el contrario, la relación maestro-alumno es semejante en muchos
aspectos a la del padre-hijo, pues el maestro debe ayudar al alumno a crecer y
desarrollarse como persona, tal y como hacen los padres con sus hijos, debe
enseñarle y preocuparse de su formación. Pero, y esto es lo importante, un
maestro no tiene por que ser un padre y, menos aun, porque ser padre de sus
alumnos. Ahora conocer la relación padre-hijo, natural a todas las culturas,
nos puede ayudar a comprender la relación maestro-alumno, la cual no tiene
porque darse en todas las culturas.
3)
Buenas Preguntas
La
pregunta filosófica se presenta como desencadenadora de la investigación o como
promotora y provocadora de la búsqueda del sentido o la verdad. Indagar o
investigar supone preguntarse por el mundo, por la realidad que nos rodea, por
el sentido de la vida y para ello debemos dotarnos de unos instrumentos
concretos, de unas herramientas que nos ayuden a llevar a cabo esta tarea.
Estas herramientas o instrumentos son las llamadas habilidades o destrezas de
Cuestionamiento o Indagación.
La
cuestión aquí es poder reconocer y poder elaborar buenas preguntas, preguntas
que se consideren buenas en el sentido filosófico. Hay que tener en cuanta que
muchas de las preguntas que hacemos en filosofía se hacen también en otras
áreas, o preguntas que todo el mundo ya se hizo alguna vez, o lo que es lo
mismo, preguntas ‘obvias’. Sin embargo, que sea una buena pregunta filosófica,
es decir, que se ponga en juego la actividad filosófica dependerá, en gran parte,
de la relación que quién pregunta (siempre hay alguien que pregunta) establezca
con lo preguntado, de sus motivaciones y expectativas, de lo que espera como
respuesta.
En
principio se puede decir que toda pregunta tiene un sentido y un uso adecuado
según su contexto y relevancia de uso en el mismo. Así pueden ser:
Abiertas:
Tienen posibles respuestas y favorecen la investigación, la abren o la
profundizan. Pueden ser preguntas que busquen ampliar el conocimiento de un
tema, su profundización, su aclaración, su aplicación a otros ámbitos, la
evaluación o síntesis de lo discutido, etc.
Cerradas:
son preguntas cuyas respuesta es Si o No
y buscan comprobar la comprensión o el conocimiento de un tema.
Falsas
o aparentes: Una falsa pregunta es cuando la respuesta viene ya dada en la
pregunta o cuando se trata de preguntas de carácter retórico. Es decir, cuando
realmente no se trata de preguntas sino de ordenes encubiertas (¿Vais a
callaros?), o de afirmaciones (¿Estáis cansado, no es verdad?), etc.
El
que hace preguntas retóricas o cerradas, y ya determinadas, parte de una
respuesta ya dada o presupuesta por él. Son preguntas con la respuesta ya
conocida.
Las
preguntas abiertas, exploratorias e investigadoras, parten del supuesto de que
quien pregunta o no sabe realmente la respuesta o considera que su respuesta es
una respuesta válida entre muchas otras y, por lo tanto, está realmente
interesado en las respuestas de las otras personas. Son, pues, preguntas
abiertas que posibilitan y motivan al oyente a dar su propia respuesta, no la
respuesta esperada o ya determinada. Esta es, sin duda, la principal
característica de la pregunta filosófica, que en vez de cerrar o concluir con
la discusión e investigación, abre nuevas líneas de cuestionamiento, favorece
el seguir explorando.
En concreto, en la prueba se busca
evaluar no sólo la capacidad de reconocer las buenas y malas preguntas, sino,
asimismo, la capacidad de interpretar correctamente las preguntas y, por lo
tanto, poder llevar a cabo lo más correctamente el proceso de indagación. En
este sentido, todos y cada uno de los ítems implican el correcto uso de esta
habilidad o destreza, pues de la correcta interpretación de la situación
presentada y de lo que se pregunta al respecto depende, en parte, la adecuación
de la respuesta. Sin embargo, hay unos ítems que, especialmente, se dirigen a
evaluar la capacidad de trabajar con el cuestionamiento. En concreto hemos
propuesto:
Buenas
Preguntas Indagación 4, 9, 42
4)
“¿De qué están hechas las casas de ladrillo?”, pregunta Felipe. La pregunta de
Felipe no es buena, porque:
Hay
muchas cosas hechas de ladrillo, además de las casas.
Nunca
están hechas de ladrillo las casas.
Ya
está diciendo la respuesta.
Respuesta:
C
9)
“¿Cuánto pagó la familia de Manuel por las tortillas para la comida?”, se
pregunta Miguel. Miguel piensa que:
La
familia de Manuel compró las tortillas
para la comida.
La
familia de Manuel hizo las tortillas para la comida.
La
familia de Manuel no compró las tortillas para la comida.
Respuesta:
A
42)
Algunos amigos de Cecilia no bailan bien.
Por
lo tanto, ¿Qué afirmación tiene que ser falsa?
Todos
los amigos de Cecilia bailan bien.
Ninguno
de los amigos de Cecilia baila bien.
Algunos
de los que bailan bien son los amigos de Cecilia.
Respuesta:
A
En
este caso nos encontramos con dos clases de ítems diferentes: el primero (4) de
los ítems se centra en la pregunta misma, en si está bien planteada o no. En el
segundo (9) y el tercero (42) de los
ítems se evalúa la capacidad del alumno de comprender el significado de la
pregunta y las implicaciones o supuestos que conllevan. De ahí que, además de
analizarlos en este apartado, los retomaremos más adelante al hablar de la
inferencia de supuestos y de la traducción. En el caso del tercero, además, es
fundamental tenerlo en cuenta para comprobar la capacidad comprensora del
alumnos con respecto a la lectura de las preguntas, pues una de las razones por
las que se ha detectado muchos errores en la resolución de este item es que en
la pregunta no se pide decir cual es la respuesta verdadera, sino la que seria
“falsa”, instrucción que rompe con el
sistema general de la prueba, donde se suele pedir la verdadera.
4)
Buenas Razones
A
la hora de actuar y de tomar decisiones uno se basa en su forma de entender el
mundo, en sus creencias y en lo que estima bueno, correcto adecuado, etc. De ahí que sea muy importante que nos
preguntemos cuáles son las razones de nuestro actuar, por qué actuamos cómo
actuamos. Conocerlas y comprenderlas nos ayuda a entender por qué actuamos como
actuamos y si realmente es correcto nuestro actuar. En este sentido es
importante trabajar las razones de nuestro actuar, si son buenas o malas
razones, si realmente justifican o explican nuestro actuar y lo hacen
coherentemente con nuestra forma de pensar y nuestras creencias o si, por el
contrario, hay cierta incongruencia entre nuestra forma de pensar y nuestra
forma de actuar.
Es
evidente que no existe una lista cerrada de las buenas y malas razones, de ahí
que este tipo de destreza pertenezca a las habilidades de razonamiento
informal, pero si se puede distinguir si las razones que se están manejando
para explicar o justificar una acción son buenas, apropiadas o adecuadas y si
no son meras excusas.
Así,
un primer criterio sería el de que la razón que presentemos se apoye en datos,
es decir en informaciones o en acontecimientos que de alguna manera estén
conectados con la razón que presentamos.
Pero
no basta con esta conexión, sino que un segundo criterio es que la razón que
uno maneje o presente sea relevante para el tema o la situación, es decir, que
haya una conexión o relación clara entre la actuación o argumentación y la
razón que se aporta como justificante.
Además,
una buena razón debe ser lo suficientemente fuerte o consistente como para
justificar nuestra acción o nuestro argumento.
Pero
no sólo justifican el comportamiento, sino que las buenas razones me ayudan a
entender una opinión, creencia o conducta, explican el por qué y el sentido de
las creencias, de las actuaciones o la conducta.
Generalmente, una razón
buena es la que libera de toda responsabilidad a una persona, y es muy
convincente o concluyente. Por ejemplo si la Sra. Jiménez pregunta “María, ¿por
qué está llorando el bebé?” y ésta responde “porque quería jugar con los cuchillos
de la cocina y yo se los quité.” Nos encontramos con una buena razón.
Pero hay que saber
diferenciar una buena razón que justifica nuestra conducta de una mera excusa
que simplemente la disculpa o busca evadirse de la responsabilidad. En general,
una excusa la ofrece alguien que admite que puede haberse equivocado o que
siente alguna culpabilidad, y sin embargo quisiera evadirse de ella y ser
disculpado. Por ejemplo, si la Profesora pregunta a Juan “¿por qué acabas de
pegarle a Oscar en la cabeza?” y éste responde “porque tenía un mosquito
zumbando alrededor de su cabeza, y yo temía que lo pudiera picar”, aquí nos
encontramos con una excusa, una razón bastante pobre. Una excusa es una razón,
aunque no es necesariamente una buena razón, puede ser sólo un pretexto. El pretexto, por tanto, es un hecho o
acontecimiento que sirve de base para una excusa o una razón pobre. Así, se
suele decir que un niño se ha inventado una excusa cuando, por ejemplo, se
inventa un dolor de barriga para no ir a la escuela y quedarse en casa. En este caso se trata de una razón poco
sólida, irrelevante y que, lejos de explicar y justificar, pretende disculpar o
exculpar al niño.
De ahí que sea
importante trabajar la diferencia entre razones que apoyan y justifican nuestro
actuar de razones que lo excusan o disculpa, es decir, entre auténticas razones
y meras excusas.
También
a la hora de valorar nuestras razones tenemos que tener en cuenta la fuente de
las mismas. Esto nos lleva a considerar lo que se conoce como las falacias ad
homen y ad autoritas, que consiste en juzgar una razón por quien la da y no por
su propio valor o por los criterios que anteriormente hemos señalado, su
contexto y situación. De ahí que, cuando se considera una razón, no debe
confundirse lo que se dice, su valor, consistencia, relevancia, etc.., con quien lo dice. Es necesario saber
diferenciar el contexto, la situación y las circunstancias en que se dice de la
propia la persona que lo dice y saber valorar todos los elementos implicados,
la justificación de las razones expresadas y la competencia o autoridad de
quien lo dice.
Veamos
los diferentes ítems de la prueba en los que se evalúa esta destreza o
habilidad y los diferentes sentidos en que se puede considerar su manejo.
Buenas
Razones Razonamiento Informal 17, 20,
27, 33, 40, 47,48
17)
El maestro preguntó al grupo si les parece una buena idea salir más temprano de
la escuela.
Jaime
dice: “No, porque es posible que no aprendamos todo lo que necesitamos en menos
tiempo”.
Rosa
dice: “No porque si cada día salimos más temprano, acabaremos por no tener
ninguna clase”.
Carlos
dice: “No, porque algunos alumnos mayores que yo conozco dicen que es una idea
tonta”. ¿Quién le dio la mejor respuesta? ¿Quién crees que da la mejor razón?
Jaime
Rosa
Carlos
Respuesta:
A
20)
Marta leyó en un periódico que la escuela donde estudia su hermano es muy
buena. ¿Es esta una buena razón para
creer que la escuela de su hermano es muy buena?
Si.
Los periódicos siempre suelen decir la verdad.
No.
Los periódicos siempre suelen equivocarse.
No
se puede decidir sobre la base de esta información.
Respuesta:
C
27)
Petrona dice: ¿“Te has dado cuenta de que casi todos los integrantes de la
selección de básquet bol tienen menos de 1.52 de estatura?”
Antonio
dice: “Esa debe ser la razón por la que no me aceptaron en la selección. Yo mido 1.52 de estatura”:
El
hecho de que Antonio es más alto que la mayoría de los miembros de la selección
sería una buena razón para no aceptarlo en ella.
El
hecho de que Antonio es más alto que la mayoría de los miembros de la selección
no sería una buena razón suficiente para rechazarlo.
Con
la información dada no se puede saber si su estatura es o no razón suficiente
para rechazarlo.
Respuesta:
B
33)
Margarita dice. “vi. en la televisión a un hombre que acaba de cumplir veinte
años en la cárcel por asaltar un banco y dijo que los niños no deben fumar”.
Esteban dijo: “Yo no creería nada de lo que dijera una persona como esa”.
Esteban
tiene razón: no se puede creer a un ladrón.
Esteban
se equivoca: Si apareció en la televisión, hay que creerlo.
El
hecho de que esté en la televisión no significa que tenga razón sobre el fumar
y el hecho de que sea un ladrón de bancos tampoco significa que esté
equivocado.
Respuesta:
C
40)
Jerónimo dice: “No voy a ir en esa camioneta. El chofer es zurdo.” ¿Es esta una buena razón para que Jerónimo no
vaya en la camioneta?
Sí,
porque muchas personas diestras son buenos chóferes.
No,
porque muchas personas zurdas son buenos chóferes.
Sí,
porque algunas personas zurdas son malos chóferes.
Respuesta:
B
47)
Carmela dice: “Hoy leí que algunas personas, por accidente, bebieron agua que
contenía veneno. Se enfermaron.”.
Esteban
dice: “Apostaría a que lo que las enfermó fue la combinación del veneno con el
agua.”
Esteban
está equivocado: probablemente fue el agua lo que las enfermó.
Esteban
está equivocado: probablemente fue únicamente el veneno lo que las enfermó.
Esteban
tiene razón: fue probablemente la combinación lo que las enfermó.
Respuesta:
B
48)
Alfredo dice: “Me gusta la paleta y me gusta la manzana. Nunca me he enfermado
anteriormente por comer una u otra. Pero después de comer al mismo tiempo una
paleta y una manzana anoche, me enfermé”.
La
causa de que se enfermará Alfredo fue probablemente que:
Comió
una clase inadecuada de manzana.
Comió
demasiada paleta.
La
combinación de paleta y manzana no le cayó bien.
Respuesta:
C
Nos encontramos aquí con una serie
de ítems en la cual algunos tienen una respuesta más evidente o clara y otros
son más controvertidos y dependen, en cierta medida, de cómo se interpreten.
Vayamos por partes.
Un primer grupo de ítems es el
formado por aquellos en los que los criterios para encontrar la respuesta adecuada
son más claros. Así tenemos que los ítems primero (17), quinto (40), sexto (47)
y séptimo (48) manejan la cuestión del valor de los datos, la relevancia y
consistencia de las razones. Algo similar encontramos en el tercer item (27)
aunque aquí la situación se complica pues la pregunta no es si en ese caso
concreto la razón por la que se le excluye es la altura, sino si en general la
altura sería una buena razón. Podemos aceptar que esa es la razón por la cuál
le excluyen, pero no sería una buena razón, más bien sería una “excusa” para
excluirle.
Por
otro lado, los items segundo (20) y cuarto (33), aunque impliquen los criterios
anteriores, son ejemplos concretos de falacias ad homen y ad autoritas, con lo
cual aquí estos criterios, más que aplicarse a las razones en si mismas y las
circunstancias, hay que considerarlos también en relación a la persona en la
cual nos basamos para establecer la bondad o no de nuestras razones.
5)
Contradicción
La
contradicción se presenta como un vicio del razonamiento, pues contradecirse es
afirmar que una misma cosa es algo y no es ese algo y lo es y no lo es al mismo
tiempo y en el mismo sentido. Este es el sentido que se le da en el lenguaje
ordinario cuando se dice que "los testigos se contradicen" o "tal
afirmación es contradicha por los hechos" o "es contradictorio en sus
propios términos". En su sentido propiamente lógico, la contradicción es
uno de los recursos más importantes para operar lógicamente y poder razonar
correctamente. Cuando caemos en contradicciones lo que estamos haciendo es
afirmar y negar al mismo tiempo una misma idea u opinión. Para poder entender
que supone la contradicción debemos partir del presupuesto de que todo
enunciado declarativo o proposición asertivo es una afirmación que declara la
verdad de algo. Ahora bien, si puede ser verdadero, es que también puede ser
falso. De hecho, lo que supone este planteamiento es que un enunciado con el
que describimos algo o nos referimos a una “realidad” concreta tiene que ser o
verdadero o falso y no hay posibilidades, es decir, no puede ser verdadero y
falso a la vez y al mismo tiempo, ni tampoco puede dejar de ser uno de los dos,
verdadero o falso. Evidentemente, se refiere únicamente a enunciados asertivos
y descriptivos y este planteamiento es la base de toda la lógica formal
aristotélica.
La
contradicción se presenta, además, bajo la forma del principio de no
contradicción. Este principio establece que toda proposición idéntica o
analítica, es decir, toda proposición en la que la noción del predicado está
contenida en el sujeto, es verdadera, y su contradictoria es falsa. Por
ejemplo, las proposiciones "A es A" o "El triángulo equilátero
es un triángulo de tres lados iguales" son proposiciones necesariamente
verdaderas, puesto que negarlas supone caer en contradicción. Así pues, el
principio de no contradicción nos permite juzgar como falso lo que encierra
contradicción. Leibniz lo expresa del siguiente modo: "El principio de
contradicción incluye dos enunciaciones verdaderas: la primera, que una proposición
no puede ser verdadera y falsa a la vez; la segunda, que no puede ocurrir que
una proposición no sea ni verdadera ni falsa". A partir del principio de
no contradicción podemos establecer la falsedad de cualquier proposición o
afirmación general desde el momento en que encontremos un caso particular que
“contradiga” la verdad de tal afirmación general. Si se afirma que “todos los
hombres son mortales”, bastaría con que existiera un hombre inmortal para que
contradecir la afirmación inicial. Del mismo modo, a la afirmación “ningún
hombre es mortal” para contradecirla, bastaría con que una persona fuese
inmortal para que fuese falsa, no es necesario que todos los hombres sean
mortales. La cuestión es que, ante una proposición general, basta un caso “contrario”
para contradecirla, es decir para mostrar su falsedad. Esto supone el que la
negación (es decir, la contradicción) de un tipo de enunciados generales como
“todos los hombres son mortales” no es otro enunciado general del tipo “ningún
hombre es mortal”, sino que bastaría con un enunciado particular del tipo
“algún o algunos hombres no son mortales”. Las implicaciones de esta diferencia
son realmente importantes a la hora de poder establecer deducciones y de poder
refutar ciertos argumentos en los que se presentan enunciados generales, como,
por ejemplo, los procesos de inducciones y las generalizaciones.
Es
cierto que este planteamiento puede suponer ciertas complicaciones desde
ciertas culturas en las que no funciona el principio dual de verdadero o
falso o de si o no, y que consideran un
término intermedio que podría ser descrito como un “tal vez” o desde lógicas
dialécticas en las que la negación de un enunciado no supone la contradicción
del mismo, sino su superación.
De cualquier forma, y siendo
conscientes de sus limitaciones, el principio de no contradicción y el trabajo
de la capacidad de detectar contradicciones tanto en los propios argumentos o
razonamientos como en el de los demás miembros de la comunidad de indagación es
realmente necesario.
Contradicción
Razonamiento Deductivo 38, 42, 44
38)
Micaela dice: “Todos los vigilantes de la escuela son policías”.
Fernando
dice. “Eso no es verdad.”
Si
Fernando tiene razón, tiene que ser cierto que:
Por
lo menos un policía no es vigilante de la escuela.
Por
lo menos un vigilante de la escuela es un policía.
Por
lo menos un vigilante de la escuela no
es un policía.
Respuesta:
C
42)
Algunos amigos de Cecilia no bailan bien.
Por
lo tanto, ¿Qué afirmación tiene que ser falsa?
Todos
los amigos de Cecilia bailan bien.
Ninguno
de los amigos de Cecilia baila bien.
Algunos
de los que bailan bien son los amigos de Cecilia.
Respuesta:
A
44)
Cuando María dice: “Algunos de la clase han venido sin comer”, el maestro dice
que María está equivocada. Si el maestro tiene razón, se concluye que:
Nadie
de la clase ha venido sin comer.
Algunos
de la clase no han venido sin comer.
Un
miembro de la clase ha venido sin comer.
Respuesta:
A
Veamos
en qué sentido se dan estas respuestas y cuál es la explicación:
En
el caso del primer item (38) tenemos una afirmación general “Todos los
vigilantes de la escuela son policías” y se nos pide que digamos cuál de los
tres enunciados contradeciría este enunciado general. Para ello nos bastaría
con que “por lo menos un vigilante de la
escuela no es un policía”. Expresado de otro modo, podemos traducir el
enunciado “Todos los vigilantes de la escuela son policías” por el condicional “si [‘x’ es ‘A’] ( [‘x’ es ‘B’]”, siendo “A”
vigilantes de la escuela y “B” policía. Cuando decimos que “Todos los
vigilantes de la escuela son policías” es verdad lo que estamos afirmando es
que no hay ningún ‘x’ que siendo “A” no sea, al mismo tiempo y a la vez, “B”.
Con lo cual sólo bastaría que hubiese un ‘x’ (y bastaría con que fuese uno nada
más) que fuese “A”, pero que no fuese “B”, para así contradecir el enunciado
general. Es decir que, “por lo menos un ‘x’ es vigilante de la escuela (“A”) y ese ‘x’ no es un policía (“B”)
Otro
tanto podríamos analizarlo en el tercer item (44) en el que se nos pide buscar
la negación o el enunciado que hiciese falso a un enunciado particular “Algunos
de la clase han venido sin comer”, es decir “hay algún “x” que es “A” (miembro
de la clase) y que es “B” (ha venido sin comer). Para poder contradecirlo,
deberíamos afirmar que no existe ningún “x” que sea a la vez “A” y “B”, es
decir que ‘Nadie (ningún “x”) de la
clase (es “A”) ha venido sin comer (es “B”).
Este tipo de análisis lo podemos
aplicar asimismo en el segundo item (42) cuando se nos pregunta por ¿Qué
afirmación tiene que ser falsa? Recordemos que ya hemos explicado la
importancia de este item (42) en relación a la habilidad o destreza de
cuestionamiento. Aquí se trata de
decidir cuál de las tres opciones tiene que ser falsa para que sea verdadero el
enunciado principal, el enunciado desde que se parte. Es decir, se nos pide el
contradictorio. Veámoslo con más detalle:
Tenemos
un enunciado particular que nos dice que “Algunos amigos de Cecilia no bailan
bien” o, más formalizado, ‘hay un “x” que es “A” (amigo de Cecilia) y que no es
“B” (baila bien). Este enunciado lo que vendría a negar o
contradecir es un enunciado general que afirmaría que ‘para todo “x” si
“x” es “A”, entonces “x” es “B”, dado que afirma que al menos hay un ”x” que no
cumple esa condición. Si traducimos este enunciado tendríamos “Todos los amigos de Cecilia bailan
bien”. Por lo tanto, como lo que se pide es indicar cuál de las tres
posibilidades sería falsa en el caso de que el enunciado inicial fuera
verdadero, queda claro que sólo la primera de las posibles respuestas, pues las
otras dos, formalizadas, vendrían a ser “’para todo “x”, si “x” es “A”,
entonces “x” no es “B” (Ninguno de los amigos de Cecilia baila bien) o ‘hay un “x” que es “B” y que es “A” (Algunos
de los que bailan bien son los amigos de Cecilia). En cualquiera de los dos
casos está claro que no se contradice al enunciado inicial ‘hay un “x” que es
“A” y que no es “B”.
6)
Diferencias Grado-Clase (tipo o especie)
Diferencias
de clase o tipo y Diferencias de grado. Entre dos objetos, entidades o personas
existe una diferencia de clase o de tipo cuando pertenecen a dos categorías
distintas o cuando una cosa posee una característica de la que la otra carece
absolutamente. En este sentido, no se pueden comparar pues entre los dos no
cabe un elemento intermedio: existe discontinuidad. Por el contrario, la
diferencia es de grado cuando, en relación con la misma característica poseída
por dos cosas, una la posee más que la otra y hay continuidad. En este caso si
que podemos compararlas, pues tenemos un elemento intermedio o un termino de
comparación. Ahora bien, hay que tener presente que el considerar la diferencia
como de tipo o clase o como de grado, depende justamente del criterio que
estamos manejando. La diferencia entre un caballo y un carro, cuando
consideramos su naturaleza, es de grado. Pero si lo que tenemos en cuanta es la
velocidad, si nuestro criterio es la velocidad de cada uno, entonces la
diferencia será de grado. En un caso son diferentes naturaleza, de categorías
distintas, en el otro, tenemos en cuanta el mismo elemento, pero es diferente
el grado de velocidad.
Aunque
a primera vista pueda parecer poco relevante esta destreza para distinguir si
de lo que hablamos es de diferencia de grados o de clases, tipo o especie,
realmente es una destreza fundamental cuando estamos trabajando las
comparaciones. A la hora de poder valorar y elegir entre varias opciones
tenemos que ser capaces de ver si lo que les diferencia es una diferencia de
grado, con lo cual podrían ser comparadas y se podría elegir entre uno y otro,
o de clase (tipo o especie) en donde no cabe la comparación, y por lo tanto,
tampoco la elección. Si preguntáramos a nuestros alumnos cuál es mejor jugador
de fútbol, un delantero o un guardameta,
la elección se hace imposible, pues nos falta el criterio común, pues uno ataca
y mete goles y el otro defiende y guarda la meta, y por lo tanto no podemos compararlos, no
sabemos si lo que les diferencia es el grado de habilidad para meter goles o
para pararlos. Ahora bien, si preguntáramos cuál es mejor “goleador” ya el
criterio es común, y la diferencia es de grado, pues se supone que un delantero
es mejor goleador que un guardameta.
De
nuevo, aquí nos encontramos con un tipo de razonamiento que se considera
informal, pues no hay reglas fijas para determinar la corrección de la
respuesta, pero si podemos manejar criterios para determinar el valor de las
respuestas y la mayor adecuación o no de las mismas.
Veamos
los ítems de la prueba que se centran en medir esta habilidad o destreza.
Diferencias
Grado Clase Razonamiento Informal 30, 35 y 53
30)
Isabel dice: “Estoy pensando en la diferencia entre verde claro y verde
oscuro”: Guillermo dice: “Y yo estoy pensando en la diferencia entre galletas y
conejos.”
Los
dos están pensando en diferencias de grado.
Los
dos están pensando en diferencias de clase.
La
primera es una diferencia de grado, la segunda es una diferencia de clase.
Respuesta:
C
35)
El agua tibia comparada con el agua caliente es una diferencia de _______. El
sabor del agua fría comparada con el sonido de la radio es una diferencia de
________:
La
primera respuesta tiene que ser especie y la segunda grado.
La
primera respuesta debe ser grado y la segunda especie.
Las
dos respuestas tienen que ser grado.
¿Cuál
es la mejor respuesta?
Respuesta:
B
53)
Maria dice que el agua y el hielo son dos cosas diferentes. Juan le contesta
que no, que son lo mismo, sólo que uno más caliente y otro más frió. ¿Quién
crees que tiene razón?
Maria,
pues entre el agua y el hielo hay una diferencia de clase, porque uno es
liquido y otro es sólido
Juan,
pues el agua y el hielo son iguales pero la diferencia está en el grado de frió o calor.
No
puedes decir quién tiene razón, porque los dos pueden tener razón.
Respuesta:
C
Como vemos, en los dos primeros
itens (30 y 35) al plantearse claramente los criterios de diferenciación se
puede determinar claramente que tipo de diferencia se maneja. En el tercer item
(53) al no especificarse que criterio se está manejando, el estado (líquido o
sólido) o el grado de temperatura (más caliente o más frió) entonces no se
puede determinar quién de los dos tiene razón, es decir, los dos la tendrían,
pero dependiendo de que criterio manejásemos.
7)
Generalización
Hacer
una generalización es tomar un grupo de ejemplos de carácter similar e inferir
que todos los ejemplos de ese tipo poseen ese carácter. Consideremos el ejemplo
siguiente: la madera de pino flota, la madera de abeto flota, la madera de
cerezo flota, la madera de haya flota, etc.. Podemos generalizar y decir “todas
las maderas flotan”. La generalización es una forma del razonamiento inductivo
que a partir de unos cuantos casos o ejemplos intenta establecer una
característica general.
Las generalizaciones pueden tener
excepciones. De hecho, en el ejemplo anterior de “la madera flota” se puede
presentar como contra-ejemplo o excepción
el que hay un tipo de madera que no flota, como es el caso de la madera
del ébano. Así, este ejemplo demuestra
que la generalización “todas las maderas flotan” es abusiva o incorrecta.
Hablando con exactitud, debiéramos decir “casi todas las maderas flotan”.
Aunque a veces las generalizaciones
sean exageradas, erróneas o equivocadas, es un error prescindir totalmente de
ellas. Generalizar es una de las maneras de que disponemos para expresar
conexiones que creemos encontrar entre experiencias pasadas y presentes, y es
una manera de simplificar la experiencia y facilitarnos la tarea a la hora de
juzgar y valorar situaciones. Pero siempre hay que tener presente que se trata
de aproximaciones, simplificaciones y que, por lo tanto, no pueden servir como
pruebas o evidencias, no pueden ser consideradas como infalibles o seguras. De
ahí que es importante aprender a hacer generalizaciones con buen juicio y mucha
reflexión. Generalizar es, en realidad,
un proceso bastante razonable, con la condición de que uno esté dispuesto a
abandonar tal o cual generalización en caso de presentarse alguna evidencia que
la invalide. Los estereotipos y los prejuicios nacen de generalización acerca
de un grupo de personas en los cuales se toman algunos rasgos ya sean físicos o
de comportamiento y, generalizándolos, los tomamos como características
definitorias del grupo en su totalidad. El error es tomarlo como
características definitorias y verdaderas y no simplemente como indicios o
elementos con que manejarnos “provisionalmente”, como meros soportes o guías
para poder movernos, pero que siempre debemos considerar con cuidado y
modificarlos según la información que vamos disponiendo.
Generalización Razonamiento Inductivo 5, 13, 21 y 51
5)
“Conozco a una muchacha de Chenalhó que usa tenis”, dice Pedro.
“Entonces,
todos en Chenalhó deben usar tenis”, responde Pepe. La respuesta de Pepe es:
Bien
pensada, porque la gente de un mismo lugar es muy parecida entre sí.
Mal
pensado, porque la gente del mismo lugar es, muchas veces, diferente.
Mal
pensado, porque sólo quienes han visto a la gente de Chenalhó saben si todos
usan tenis allí.
Respuesta:
C
13)
Guillermo tiene una bolsa de dulces. Mete la mano sin mirar y saca tres dulces.
Todos son rojos. De acuerdo con lo que sabes, ¿Qué puede imaginarse Guillermo
sobre el resto de dulces que están en la bolsa?
Todos
tienen que ser rojos.
Tal
vez todos sean rojos.
No
pueden ser todos rojos.
Respuesta:
B
21)
Nicolás es alto y delgado. Susana es alta y delgada. María es alta y delgada.
Miles de personas son altos y delgados. Jorge es delgado. Por lo tanto:
Jorge
tiene que ser alto.
No
se puede saber si Jorge es alto.
Jorge
no puede ser alto.
Respuesta:
B
51)
Este domingo ha sido fiesta, el domingo pasado fue fiesta, el domingo anterior
fue fiesta, durante el mes pasado todos los domingo fueron fiesta, luego
podemos decir que:
El
próximo domingo será fiesta.
El
próximo domingo no será fiesta
No
se puede saber si el próximo domingo será fiesta o no.
Respuesta:
C
Como
vemos, el razonamiento que se presenta en todos los ítems se basa en procesos
inductivos, pero cada uno de ellos plantea distintos modos de resolución.
En
el primer item (5) se nos plantea la corrección o no del razonamiento usado
para deducir la conclusión. Así se plantea si es un buen razonamiento o no el
utilizado Pepe. Las dos primeras posibilidades se basan en un conocimiento
general “porque la gente del mismo lugar es”, lo cual suponen, en su base, una
operación previa que supone establecer ese enunciado general. De ahí que los
dos sean opciones erróneas porque en ningún caso podemos afirmar la validez del
enunciado sin verificarlo por la experiencia, ya sea propia o de otra persona.
En el tercer caso, sin embargo, se afirma que el razonamiento de Pepe es
incorrecto “porque sólo quienes han visto a la gente de Chenalhó saben si todos
usan tenis allí”, es decir la razón de considerar erróneo el razonamiento de
Pepe es que éste se basa en un solo caso para establecer su afirmación. Esto
supone un proceso inductivo erróneo y una generalización abusiva.
En los otros items (13), (21) y (51)
lo que se pide es deducir la posible consecuencia de unos datos previamente
obtenidos mediante un proceso de inducción. De ahí que la respuesta lógica en
cada caso sea diferente. En el item (13) se ve claro que del hecho de que hasta
el momento “todos los caramelos sean rojos” nos permite deducir que realmente
todos “pueden” ser rojos, no que lo sean. Ese paso sería abusivo. Por eso en
los items (21) y (51) tampoco podemos afirmar nada en concreto, pero tampoco
negarlo. En el caso del item (51) podría parecer que la regularidad y
repetición nos permitiría “suponer” que el siguiente domingo también sería feriado,
pero lógicamente no podemos afirmarlo, sólo suponerlo.
8)
Inferencia de Supuestos
Inferir
supuestos implica, construir o imaginar una idea a partir de una situación
dada, haciendo uso de los conocimientos, de la información o indicios de que disponemos. En la
inferencia o deducción de supuestos no podemos tener una certeza absoluta,
sino, simplemente, un convencimiento más o menos fuerte, según la cantidad y
calidad de indicios o información que manejemos. Así, al pensar sobre lo que
alguien nos acaba de decir, puede que no sepamos con certeza las razones por
las que lo ha dicho, pero podemos suponer o ser capaces de inferir o detectar
los supuestos en que se basa esa persona para decir lo que ha dicho. Hay veces
en que no tenemos todos los datos a mano, que no disponemos de toda la
información requerida, pero a pesar de ello nos sentimos bastante seguros o
estamos convencidos de que estamos acertados en nuestras inferencias o
suposiciones. En el fondo suponer es considerar una posibilidad como si fuera
un hecho. Posteriormente veremos que el contar con posibilidades o ser capaces
de ver nuevas posibilidades es una destreza fundamental para poder abrir nuevos
caminos a la investigación y poder ver las cosas de manera distinta. Pero hay
que tener cuidado en no confundir la inferencia de supuestos y el suponer
mismo, como posibilidades, con la certeza o la seguridad de tener la
información correcta o la explicación adecuada. Por ejemplo, si vamos con un
amigo a casa de otra persona y de camino nos dice que está hambriento y al
llegar a la casa nos ofrecen un plato de sopa y nuestro amigo la rechaza
diciendo que no tiene hambre, entonces podemos inferir o deducir que la razón,
probablemente, es que no le gusta la sopa, pues sabemos que hambre si tiene.
Evidentemente, pueden ser otros los motivos, como que no le guste como cocinan
en esa casa, pero lo más probables, a partir de la información o indicios de
que disponemos (si venía con nosotros a esa casa es porque sabe cómo cocinan)
es que nuestra inferencia de los supuestos (no le gusta esa sopa) sea correcta.
Es decir, nuestro amigo rechaza la sopa porque supone que no va a estar sabrosa
(pues no la ha probado) o porque en general no le gusta la sopa (aunque en
concreto no conozca cómo sabe está). Y nosotros inferimos o deducimos, a partir
de toda esta información y de los razonamientos que hacemos con ella, que esa es la razón de que rechaza el
ofrecimiento.
La
inferencia de supuestos es un tipo de actividad mental que utilizamos
diariamente, pues habitualmente tenemos que tomar decisiones con respecto a
situaciones y personas en la que no tenemos un conocimiento suficientemente
“contrastado”, pero aun así, es necesario que actuemos. Por ello, es necesario
que trabajemos la destreza de descubrir supuestos subyacentes y manejar lo
mejor posible la capacidad de inferir tales supuestos a partir de los indicios
disponibles. Es importante aprender a manejar la información disponible e ir
más allá de ella, infiriendo los diferentes supuestos que pueden subyacer a lo
que las personas dicen o hacen, intentar imaginar o deducir lo que están
pensando y aprender a interpretar y
“conocer sus caras o sus gestos porque no tienen mucho más en qué basarse. En
algunos casos hasta deberán ser capaces de presentir señales de peligro aunque
no tengan ninguna experiencia práctica frente a este tipo de peligro”[1]
Al
igual que veremos al hablar de las relaciones transitivas, el ser capaces de
inferir situaciones implícitas a partir de informaciones explicitas, facilita
imaginar que es lo que puede pasar a continuación, nos dota de un
“pre-conocimiento” que puede ser útil, si se confirma o si se niega con los
datos o información que podamos obtener posteriormente, para ir construyendo un
mapa orientativo o un camino apenas sugerido de por dónde van ir los
acontecimientos. Es importante resaltar el carácter “transitorio” de nuestras
inferencias, pues nos permiten establecer hipótesis que posteriormente podremos
ir contrastando con los acontecimientos. Pero debemos tomarlas como “inferencias
de supuestos”, es decir como hipótesis para interpretar las situaciones o como
“previsibles” explicaciones del por qué o el para qué de aquello que demanda de
una inferencia. No podemos tomarlo como una deducción definitiva, ni debemos
confundirlo con información obtenida por medio de inferencias lógicas, donde
deducimos lógicamente a partir de unas reglas formales y donde, si las premisas
iniciales son verdaderas, la conclusión también lo será y, por lo tanto,
podemos asumirla como definitiva.
Por
tanto, ser capaz de realizar buenas inferencias o deducciones acerca de lo que
se supone que están pensando las personas o de las causas o motivos por las que
algo pasa es una herramienta o destreza básica para un sinfín de ámbitos, desde
la dimensión más cotidiana de nuestro actuar hasta la dimensión más académica
(como la comprensión de textos o la elaboración de hipótesis en el ámbito de la
ciencia).
Inferencia
de Supuestos Razonamiento Deductivo 9, 10, 18
9)
“¿Cuánto pagó la familia de Manuel por las tortillas para la comida?”, se
pregunta Miguel. Miguel piensa que:
La
familia de Manuel compró las tortillas
para la comida.
La
familia de Manuel hizo las tortillas para la comida.
La
familia de Manuel no compró las tortillas para la comida.
Respuesta:
A
10)
Lupe dice: “Veo que Tomás se queda después de la hora de salida de la escuela.
Deben haberlo encontrado peleándose en el patio”.
Lo
que Lupe cree es que:
Hay
muchas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de
salida de la escuela.
Solamente
hay unas cuantas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la
hora de salida de la escuela.
Solamente
hay una razón por la que una persona tiene que quedarse después de la hora de
salida de la escuela.
Respuesta:
C
18)
Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy
mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos
muchachos tienen mala letra.
Solamente
los muchachos tienen mala letra.
Todos
los muchachos tienen mala letra.
Respuesta:
B
En
los tres ítems se nos pregunta por lo que una persona en concreto debe de estar
suponiendo o tiene como creencia que hace que esa persona afirme algo o haga
una pregunta determinada. Aunque en
todos ellos nos dan cierta información a partir de la cual se nos pide que
infiramos los supuestos que deben de estar manejando, sin embargo el modo de
inferir que debemos utilizar sigue razonamientos diferentes. Así en el item (9)
la información que nos da es una pregunta que realiza la persona y debemos
preguntar por lo que se supone que debe de estar pensando esa persona. Al
preguntar cuanto pagó por algo, lo que podemos suponer es que quien pregunta
eso piensa que ni se lo regalaron ni lo hicieron, es decir nuestro razonamiento
se basa en un análisis lingüístico del verbo regalar y lo que significa o
supone. En cambio en los items (10) y (18) lo que se nos presenta es una
afirmación que hace una persona a partir de cierta información que maneja esa
persona y se nos pide que establezcamos cuáles son los supuestos que se
manejan. Así en el (10) a partir de un acontecimiento concreto, “Veo que Tomás
se queda después de la hora de salida de la escuela”, se afirma la posible
causa o razón de ese acontecimiento, “deben haberlo encontrado peleándose en el
patio”. Luego lo que subyace a este razonamiento es una relación de causa y
efecto, y la persona que emite ese juicio o afirmación cree o considera que
sólo hay una causa para que se produzca ese efecto.
Por
último, en el item (18) la persona que emite el juicio lo hace a partir de una
de una información determinada y es que “hay algo escrito con mala letra”, de
ahí deduce que “lo ha escrito un muchacho”. Esto significa que ella está
pensando o supone que “sólo los chicos tienen mala letra”, pues si hubiera
alguna chica con mala letra no diría que “esto debe haberlo escrito un
muchacho”. El razonamiento que subyace es por tanto, una enunciado general
excluyente del tipo “solo los x son y” y para poder nosotros inferir lo que la
persona está suponiendo debemos realizar el mismo razonamiento y poder así
comprender que es lo que subyace a su afirmación.
9)
Inversión lógica.
Normalmente
el lenguaje cotidiano, como veremos a continuación al explicar la destreza de
normalización, no viene “formalizado” y, por lo tanto, presenta dificultades
para operar lógicamente con él, para poder argumentar con claridad. Una vez
formalizado o normalizado, podremos manejarlo con mayor facilidad y realizar
operaciones lógicas. Una de estas operaciones es la llamada “Inversión lógica”.
Esta supone dar la vuelta o invertir un tipo de enunciado en el que tenemos una
relación entere el sujeto y el predicado de pertenencia de parte-todo. Es
decir, que predicamos del sujeto o primer término su pertenencia su pertenencia
o inclusión en otro grupo o categoría mayor. La importancia de la inversión es
que nos permite aclarar la relación existente entre los dos términos o
categorías, la del sujeto como parte y la pertenencia al todo. Por ejemplo:
“todos los pinos son árboles” si este enunciado es verdadero, lo que sabemos es
que los “pinos” pertenecen o forman parte de una categoría superior, la de los
“árboles”. Pero al invertirlo, nos damos cuenta inmediatamente que el enunciado
resultante no puede ser verdadero, pues el todo no puede pertenecer a la parte.
Es decir, no podemos decir que “todos los árboles son pinos”. Lo que falla es
que no se realiza la operación lógica que facilitaría la comprensión, es decir,
“la inversión lógica” que supone que cuando un enunciado tiene la forma de
[todo ‘x’ es ‘y’], entonces al invertirlo se convierte en [sólo los ‘y’ son
‘x’]. Y esto es así porque, al invertir, lo que estamos diciendo es que
“solamente” los elementos que forman parte de la categoría mayor, el todo,
pueden ser parte de la categoría menor, la parte. En el ejemplo manejado
tendríamos, por tanto que “sólo los árboles son
o pueden ser pinos”.Es decir, que establecemos un enunciado excluyente,
mientras que en el enunciado inicial, “todos los pinos son árboles”, nuestro
enunciado es incluyente, pues decimos que todos y cada uno de los pinos es un
árbol. Una correcta comprensión de este procedimiento ayuda a traducir y a
entender mejor la relación entre los enunciados cuando está implicada una
relación de pertenencia de una parte en un todo. Así, por ejemplo tenemos un
enunciado exclusivo del tipo “sólo los mexicanos pueden votar en las próximas
elecciones” lo que estamos diciendo es que “todos los que pueden votar en las
próximas elecciones son mexicanos”, no que “todos lo mexicanos pueden votar en
las próximas elecciones”. La diferencia es fundamental porque aunque sea verdad
que “sólo los mexicanos pueden votar en
las próximas elecciones”, no tiene porque ser verdad que “todos lo mexicanos
pueden votar en las próximas elecciones”. Es decir que lo que es verdad es que
si no eres mexicano no puedes votar, no que si eres mexicano puedes votar.
Podríamos poner un sinfín de ejemplos similares en los que, una incorrecta
aplicación de la regla de inversión, produce una mala interpretación y un
razonamiento erróneo. De ahí la importancia de trabajar y evaluar el correcto
uso de esta habilidad de pensamiento.
Inversión
lógica Razonamiento Deductivo 1,7 y 18
1)
Jaime dice: “Todas las abejas son cosas que vuelan”. “Pero eso no significa,
contesta Rosa, “que todas las cosas que vuelan son abejas”.
Rosa
está equivocada, porque de lo que dice Jaime se puede concluir que todas las
cosas que vuelan son abejas.
Rosa
tiene razón, porque de lo que dice Jaime no se puede concluir que todas las
cosas que vuelan son abejas.
No
se puede saber si Rosa tiene razón o está equivocada.
Respuesta:
B
7)
Patricia dice: “Sólo los árboles son pinos”. Otra manera de decir esto mismo
sería:
Algunos
pinos son árboles.
Todos
los pinos son árboles.
Todos
los árboles son pinos.
Respuesta:
B
18)
Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy
mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos
muchachos tienen mala letra.
Solamente
los muchachos tienen mala letra.
Todos
los muchachos tienen mala letra.
Respuesta:
B
En
los ítems (1) y (7) como vemos se nos
presentan dos situaciones claras en las que el razonamiento supone la
aplicación de la “inversión lógica” en
la que de un enunciado general del tipo [Todos los ‘x’ son ‘y’] podemos deducir
por inversión que [sólo los ‘y’ son ‘x’]. En el primer caso, porque lo que
Jaime realiza es una errónea inversión de “Todas las abejas son cosas que
vuelan” afirmando que “todas las cosas que vuelan son abejas”, cuando
realmente, lo correcto sería “sólo las cosas que vuelan son abejas”. Es decir,
que Rosa tiene razón, porque no se sigue del primer enunciado de Jaime el
segundo que él propone. En el caso del
item (7) la inversión se nos presenta más clara aun, pues del enunciado de Patricia, “Sólo los árboles son pinos”, la
respuesta de decirlo lo mismo de otra manera es decir “Todos los pinos son
árboles”. Sin embargo, aunque parezca obvio, este item presenta problemas a la
hora de pasar la prueba pues mucha gente, al responder, opta por la respuesta C
(Todos los árboles son pinos) debido a que aplican mal la regla de inversión
lógica e identifican la forma [todo los ‘x’ son ‘y’] con la forma [Solo los ‘x’
son ‘y’], de ahí que deba prestársele mucha atención.
En
el item (18), como ya comentamos en el apartado anterior, se nos dice que
Carmen emite un juicio que es “hay algo escrito con mala letra” y de ahí deduce
que “lo ha escrito un muchacho”. Esto significa que lo que ella está suponiendo
es que “sólo los chicos tienen mala letra”, pues si hubiera alguna chica con mala
letra no diría que “esto debe haberlo escrito un muchacho”, es decir, es un
enunciado general excluyente del tipo “solo los x son y”. Por lo tanto las
otras posibles respuestas “algunos muchachos tienen mala letra” y “todos los
muchachos tienen mala letra” no serían una respuesta adecuada. Ahora bien es
interesante señalar, y de ahí que lo incluyamos en la categoría de la
“inversión lógica”, es que una de los errores que se comenten al realizar la
“prueba de pensamiento” es responde que lo que Carmen esta suponiendo es que
“todos los muchachos tienen mala letra”, respuesta errónea como hemos mostrado
y que responde a una correcta comprensión de la situación y a un mal uso de la
regla de “inversión lógica”.
10)
Normalización o formalización
Como
ya indicamos al hablar de la inversión lógica, el lenguaje que utilizamos en
nuestras actividades diarias y cotidianas es muy complicado y poco útil para
manejarlo en operaciones lógicas o en la argumentación. La principal dificultad
que se presenta a la hora de utilizar los razonamientos o argumentación lógica
es la de transformar o traducir la abundante diversidad de enunciados
declarativos que usamos en la vida diaria, en el lenguaje cotidiano, a las
formas básicas de enunciados lógicos. Para ello debemos eliminar matices y
peculiaridades estilísticas y concentrarnos en la propia estructura del
enunciado declarativo. La normalización
es, por tanto, un tipo de destreza que permite cambiar un enunciado dado del
lenguaje cotidiano a una formulación con estructura más lógico. Supone
reconocer la estructura del lenguaje cotidiano de expresiones referidas a unos
sujetos, ya sea en su nivel máximo de generalidad o totalidad (todos, los, el,
etc.) ya sea en su particularidad (uno, alguno, vario, etc.) y transformarlos
en su categoría lógica o cuantificador lógico correspondiente, es decir “Todo”
o “algún”, o en caso de ser negativo, “Ningún” o “algún…no”. Este tipo
razonamiento que deduce, a partir de un enunciado declarativo o afirmativo o
negativo, otro igual pero con diferentes palabras y transformándolo a su forma
más lógica, está conectado con la destrezas de traducción que posteriormente
explicaremos. Tal y como venimos comentando, su valor principal radica en que
facilita el uso de un lenguaje más formalizado que será muy útil a la hora de
manejar toda una serie de destrezas lógicas, como la inversión, los silogismos,
etc., todas ellas pertenecientes a lo que se llama el estilo de pensamiento o
de razonamiento formal.
Normalización
Razonamiento Deductivo 2, 14, 19
2)
Josefina dice: “No hay silla alguna de madera en la bodega”.
¿Con
cuál de las siguientes oraciones podrías decir lo mismo?
“Solamente
hay sillas de metal en la bodega”
“Ninguna
sillas de madera está en la bodega”
“Algunas
sillas de madera no están en la bodega”
Respuesta:
B
14)
Carmen dice: “Los caballos tiene cuatro patas”.
Luís
dice: “Es lo mismo decir que todos los caballos son animales con cuatro patas”.
Luís
está equivocado: Carmen dice que algunos caballos son animales con cuatro patas.
Luís tiene razón: Carmen dice que el caballo
es un animal con cuatro patas.
Luís esta equivocado: Carmen dice que algunos
animales con cuatro patas son caballos.
Respuesta:
B
19)
Benito dice: “Cada una de las mojarra es un pez”
Paco
dice: “Eso es lo mismo que decir que
todas las mojarras son peces”.
Paco
tiene razón: “Cada” significa “todas”.
Paco
está equivocado: Benito dice que solamente las mojarras son peces.
Paco
está equivocado: Benito dice que algunas mojarras son peces.
Respuesta:
A
Como
vemos en todos los ítems presentados nos encontramos con una situación similar,
nos encontramos con un enunciado formulado en el lenguaje corriente y se nos
pide que los “traduzcamos” o transformemos en su forma normalizada, es decir, que
lo formalicemos. Así en el item (2) tenemos “No hay silla alguna de madera en
la bodega” que formalizado seria “Ninguna sillas de madera está en la bodega”.
En el item (14) se nos “Los caballos tiene cuatro patas” y se plantea si es lo
mismo que decir que “todos los caballos son animales con cuatro patas”, que,
como sabemos por las reglas de normalización, si es lo mismo, pues el “los” se
refiere a la categoría general de “caballos” e incluye o se refiere a “todos”.
Algo similar ocurre con el item (19) sólo que esta vez en vez de “los” nos
encontramos con “cada una”, es decir, se refiere no a una determinada, sino a
cualquiera o, formalizada, a “todas”.
11)
Posibilidades lógicas
Nos
dice Matthew Lipman que “la idea de posibilidad puede ser verdaderamente
liberadora. Puede ser excitante el darse cuenta de pronto que algo en lo que
nunca antes había pensado es una posibilidad; o descubrir que hay posibles
alternativas para modos de pensar establecidos”[1].
Es obvio que hablar de posibilidades es hablar de alternativas y sin ellas todo
el pensar y los procesos de investigación se verían abocados a caminos sin
salida o a repeticiones de lo ya explorado o ya conocido. La destreza o
habilidad para poder buscar nuevas posibilidades es fundamental para poder desarrollar
nuestro pensamiento creativo y para, asimismo, poder potenciar el pensamiento
cuidante, pues nos permitirá de buscar nuevos modos de actuación para responder
ante las demandas de los demás y el entorno.
De ahí que sea importante lograr
darnos cuenta de tres aspectos fundamentales con respecto a las posibilidades
Muchas
cosas en las cuales no hemos pensado o nunca hemos considerado, pueden ser
posibles. Es decir, que el hecho de nunca haberlas pensado no significa que
sean imposibles.
Es
decir, hay que tener en cuenta que no todo lo que consideremos como imposible
es realmente imposible: muchas personas pensaban antes que seria imposible
cruzar el océano atlántico o ir a la luna y se ha demostrado que si se puede,
se probado que los que así pensaban estaban equivocados, pues el hombre cruzó
el atlántico y ha llegado a la
luna. Mientras no se demuestre lo
contrario, todo es posible.
En
este sentido, no hay que olvidar que no todo lo que consideramos posible es
realmente posible. Es decir, cuando se demuestre que es imposible, en ese
momento deja de ser posible. Muchas cosas sólo podremos saber que es imposible
por la experiencia, tras haberlo intentado, a posteriori.
Pero
hay casos en que podemos saber de su imposibilidad o posibilidad sin necesidad
de recurrir a la experiencia. Es decir, nos encontramos en el ámbito de las
posibilidades lógicas. El ejemplo más claro lo tenemos con las
autocontradicciones y las contradicciones. Como ya vimos, una cosa no puede
ser, al mismo tiempo y en el mismo lugar y momento, ella misma y su contraria,
esto es imposible.
De
ahí que el poder desarrollar y trabajar las posibilidades lógicas es importante
para poder determinar, de entrada, si se es posible o imposible. Y en caso de
ser posibles, despejar el camino para
posteriores investigaciones, éstas ya de carácter empírico o experimental.
Posibilidades
lógicas Razonamiento Deductivo 37
37)
El paletero dice: “Los únicos sabores de paleta que tenemos son mango y
vainilla”. Rafael dice. “Entonces hay tres posibilidades: tomar mango, tomar
vainilla o tomar los dos”. Andrea dice: “Se me ocurre otra posibilidad más”.
¿En
qué posibilidad está pensando Andrea?
Fresa
Mango
No
tomar helado
Respuesta:
C
En
este item (37) se Rafael plantea que hay tres posibilidades lógicas ante una
situación determinada,, pero Andrea responde que no, que hay una cuarta. De las
posibles respuestas es obvio que la primera, tomar fresa no es una posibilidad,
pues se dice que “sólo hay mango o vainilla”, la segunda tampoco, porque no es
una nueva posibilidad ya que Rafael ya lo había presentado como posibilidad, La
tercera, por el contrario, si que es una nueva posibilidad, pues es la
posibilidad de no tomar ni vainilla, ni mango ni tomar los dos, sino no tomar
nada. Es decir, Andrea plantea una posibilidad que no había sido tomada en
consideración por Rafael.
En
este item se Rafael plantea que hay tres posibilidades lógicas ante una
situación determinada,, pero Andrea responde que no, que hay una cuarta. De las
posibles respuestas es obvio que la primera, tomar fresa no es una posibilidad,
pues se dice que “sólo hay mango o vainilla”, la segunda tampoco, porque no es
una nueva posibilidad ya que Rafael ya lo había presentado como posibilidad, La
tercera, por el contrario, si que es una nueva posibilidad, pues es la
posibilidad de no tomar ni vainilla, ni mango ni tomar los dos, sino no tomar
nada. Es decir, Andrea plantea una posibilidad que no había sido tomada en
consideración por Rafael.
12)
Las relaciones.
Relacionar
o establecer relaciones es una de las actividades más básicas que realizamos
cotidianamente. Implica establecer correspondencias o conexiones entre las
cosas, entre diferentes acontecimientos, entre personas, etc. Esto nos permite
establecer categorías, ordenar, organizar la realidad, el mundo que nos rodea,
nuestra propia vida. Si somos incapaces de establecer buenas relaciones,
difícilmente podremos ordenar nuestra vida, organizar nuestras actividades,
estructurar nuestros pensamientos, etc.
Para
hacer buenas relaciones hay que descubrir aquello que me permite conectar los
diferentes acontecimientos, cosas o personas. Es decir, establecer buenas relaciones
es ser capaces de ver sus semejanzas, sus similitudes y poder establecer la
conexión.
A
la hora de trabajar las relaciones tenemos que tener en cuenta que éstas pueden
darse en diferentes ámbitos de la vida y
pueden ser de diversos tipos. Así podemos hablar de relaciones espaciales
o temporales, de relaciones personales
y laborales, relaciones familiares o de
parentesco, relaciones morales, estéticas, formales o abstractas (en el
lenguaje, en las matemáticas, en la lógica, etc.). El descubrimiento de tales
relaciones es de una importancia fundamental para llegar a conocer el mundo y
para desarrollar una competencia en disciplinas académicas específicas.
12.1)
Relaciones causa-efecto.
La relación
causa-efecto, que se basa en lo que se conoce como el principio de causalidad,
establece la conexión existente entre un acontecimiento y otro, conexión que
implica que el primer acontecimiento produce necesariamente el segundo. En este
sentido, el principio de causalidad, que regía la física clásica, establecía
que todo efecto -todo acontecimiento o evento- debe tener siempre una causa,
que nada ocurría “gratuitamente” o por “azar”. Este principio refleja un
comportamiento mecánico de la naturaleza, que hasta el siglo XX se había
aceptado e interpretado en un sentido determinista. No obstante, a principios
del siglo XX, Heisenberg introdujo su principio de incertidumbre, que
modificaba profundamente el principio de causalidad clásico y que daba lugar al
azar y lo contingente dentro del reino de la física. De cualquier forma,
comprender la relación entre dos acontecimientos y ser capaz de descubrir si
hay una relación de causa-efecto es muy importante para poder comprender la
realidad en que nos movemos y para poder anticipar las consecuencias de nuestras
acciones.
Las relaciones de
causa-efecto suponen un conocimiento tanto de la realidad física en la que
“suponemos” una regularidad regida por el principio de causalidad, como de
nuestra experiencia vital, en la que hemos podido constatar esa misma regularidad
y consecuencialidad. Posteriormente veremos el razonamiento condicional en el
que, aunque nos encontremos con un modelo similar en donde se establece una
relación antecedente-consecuente semejante a la de causa-efecto, la conexión
está regida por las leyes lógicas. En las relaciones causa-efecto el principio
rector es de la causalidad y, como hemos visto, este principio ha sido puesto
en tela de juicio en reiteradas ocasiones.
Sin embargo, hay que insistir en la importancia de tener presentes estas
relaciones, y de descubrir cuales son las “posibles” causas de ciertos efectos
que percibimos o reparamos, para así, a
la hora de tomar decisiones, poder manejar una mejor información y poder prever
las consecuencias de nuestras acciones y decisiones.
Además,
debemos ser capaces de distinguir entre aquellas leyes en las que rige la
causalidad física, siendo leyes descriptivas del comportamiento de la
naturaleza, de las leyes que se refieren al comportamiento humano, las leyes
normativas, donde no rige una causalidad natural, sino convencional, en cuanto
que el ser humano el que establece la relación entre causa y efecto en las
conductas humanas, determinando así como “deberíamos” comportando, no como nos
comportamos.
Relaciones
Causa-Efecto Razonamiento Informal 10, 47, 48
10)
Lupe dice: “Veo que Tomás se queda después de la hora de salida de la escuela.
Deben haberlo encontrado peleándose en el patio”.
Lo
que Lupe cree es que:
Hay
muchas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de
salida de la escuela.
Solamente
hay unas cuantas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la
hora de salida de la escuela.
Solamente
hay una razón por la que una persona tiene que quedarse después de la hora de
salida de la escuela.
Respuesta:
C
47)
Carmela dice: “Hoy leí que algunas personas, por accidente, bebieron agua que
contenía veneno. Se enfermaron.”.
Esteban
dice: “Apostaría a que lo que las enfermó fue la combinación del veneno con el
agua.”
Esteban
está equivocado: probablemente fue el agua lo que las enfermó.
Esteban
está equivocado: probablemente fue únicamente el veneno lo que las enfermó.
Esteban
tiene razón: fue probablemente la combinación lo que las enfermó.
Respuesta:
B
48)
Alfredo dice: “Me gusta la paleta y me gusta la manzana. Nunca me he enfermado
anteriormente por comer una u otra. Pero después de comer al mismo tiempo una
paleta y una manzana anoche, me enfermé”.
La
causa de que se enfermará Alfredo fue probablemente que:
Comió
una clase inadecuada de manzana.
Comió
demasiada paleta.
La
combinación de paleta y manzana no le cayó bien.
Respuesta:
C
Como comentamos a la horas de hablar
de las inferencias de supuestos, en el item (10) nos encontramos un
razonamiento “oculto” del tipo de causa-efecto, ya que ante el acontecimiento
concreto de ver a Tomás quedándose después de la hora de salida de la escuela”,
se afirma la posible causa o razón de ese acontecimiento, “deben haberlo encontrado
peleándose en el patio”, es decir, que para Lupe sólo hay una causa para que se
produzca o que justifique el quedarse después de la hora de salida en de la
escuela y esta causa es pelearse en el patio.
Como se puede ver, en el
item (47) el razonamiento es erróneo pues la causa del envenenamiento no es el
agua, sea ésta tomada sola o con veneno, sino el veneno, sea tomado con agua o
con otra sustancia. Esta información lo sabemos por experiencia y la causa no
puede ser la combinación pues aunque se tomase solo, el veneno seguiría siendo
la causa del envenenamiento.
En el item (48), sin
embargo, la causa si está determinada por la combinación de los dos elementos
(paleta y manzana), pues la experiencia anterior establece que el efecto de
comer manzana sola o de comer una paleta sola nunca ha producido el efecto de
enfermarle. Ambos casos, la relación causa y efecto se puede dilucidar a partir
de las experiencias pasadas y del conocimiento previo.
12.2)
Relaciones partes-todos
La
relación entre las partes y el todo se basa en establecer las conexiones
existentes entre las partes de un objeto o de un acontecimiento y el objeto o
acontecimiento considerado como un todo, globalmente. Una de las ideas básicas
que hay que tener claro es que en la relación parte-todo no tiene porque ser de
transferencia, de manera que las cualidades o características de la parte no
tienen porque ser transferibles aditivamente al todo, a pesar de que éste sea
el resultado de las sumas de las partes. Tener presente en qué se basan estas
relaciones y cómo se establecen es básico para la comprensión misma de las
relaciones, pues siempre que relacionamos algo espacialmente o temporalmente
está implicada, en cierto sentido, este tipo de relación. Pero además, esta
relación es muy importante para poder entender aspectos éticos y estéticos de
nuestra vida. Una vida buena puede ser entendida como una vida en la que la
mayoría de sus partes ha sido buena o se puede considerar un buen alumno el que
se esfuerza día a día y sus acciones diarias van siendo cada día mejor. Hay,
por lo tanto, una idea de que la relación entre el todo y sus partes es
importante para poder valorar nuestra vida o nuestra conducta. De la misma
manera una pintura o una construcción son hermosas cuando hay una armonía entre
todas sus partes, cuando hay una correcta relación entre sus partes y el todo.
Relaciones
Parte Todo Razonamiento Deductivo 39,
41, 43
39)
Lorenzo dice: “Esta es la más grande de todas las casas de ladrillo del mundo.”
Pedro dice: “Debe estar hecha con los ladrillos más grandes del mundo”.
Pedro
está equivocado: una casa grande puede estar hecha con ladrillos grandes o
pequeños.
Pedro
tiene razón: las casas grandes están hechas siempre con ladrillos grandes.
Pedro
está equivocado: las casas grandes están hechas siempre de ladrillos pequeños.
Respuesta:
A
41)
Matilde dice: “Los salones de mi escuela son pequeños.”
Juana
dice: “Debe ser una escuela pequeña.”
Juana
esta equivocada porque no puedes saber si es grande o pequeña pues, el hecho de
que los salones sean pequeños no significa necesariamente que la escuela sea
pequeña.
Juana
tiene razón: Si los salones son pequeños, la escuela tiene que ser pequeña.
Juana
está equivocada: Si los salones son pequeños, la escuela tiene que ser grande.
Respuesta:
A
43)
Los Jaguares sólo tiene dos jugadores de fútbol muy buenos. Las Chivas no
tienen ningún jugador muy bueno. Por lo
tanto:
Los
Jaguares tiene que ser mejor equipo que las Chivas.
Las
Chivas es mejor equipo que los Jaguares.
No
puede saberse cuál es el mejor equipo.
Respuesta:
C
En
los dos primeros items, el (39) y el
(41) se entiende que no tiene que haber una relación fija entre el
tamaño de los componentes o partes con el tamaño de la totalidad y que cabrían ambas posibilidades.
El
item (43), aunque sigue el mismo razonamiento puede ser plantear algunas dudas,
al tener uno de los dos equipos dos muy buenos jugadores y el otro ninguno,
pero la relación es similar porque el hecho de tener dos buenos jugadores no
significa que los demás lo sean, e, incluso, aun siendo todos buenos jugadores
individualmente nada asegura que se un buen equipo, puede que no combinen bien
o no se constituyan como un equipo bien armoniosos y que, por lo tanto, sean
peores que un equipo formado por jugadores normales pero bien coordinados.
En los tres ítems lo que se ve con
claridad es que la cualidad del todo no tiene porque estar determinada por la
cualidad de cada parte en particular o, lo que es lo mismo, que la cualidad del
todo no es el resultado directo de la suma de las cualidades de las partes que
lo componen.
12.3)
Relaciones lógicas
Hasta ahora hemos presentado
diferentes tipos de relaciones, como las de causa-efecto y las de partes-todo,
que solemos encontrar a menudo y que manejamos con cierta frecuencia. Pero
podemos encontrarnos con relaciones más “abstractas” o “formales”: las
relaciones lógicas. Aunque pueda parecer que se trata de relaciones alejadas de
nuestra experiencia cotidiana, en realidad también las usamos con cierta
frecuencia, aunque no nos demos cuenta de ello.
Un
ejemplo de este tipo de relaciones es el que encontramos en el mundo de las
matemáticas.
Por ejemplo, una suma supone una
relación simétrica, porque si se invierte los términos o partes, se conserva el
valor y la validez de la misma. Así si “5 + 5 = 10” es una ecuación válida,
también lo será “10 = 5 + 5”. Otro ejemplo; si un ángulo A es igual a otro, B,
entonces el ángulo B es igual al ángulo A. Lo mismo nos encontramos en la
geometría, donde cuando decimos que una línea A es perpendicular a otra B
estamos estableciendo una relación de simetría, pues es también cierto que la
línea B es perpendicular a la línea A. O cuando decimos que A está al lado de
B, entonces B tiene que estar al lado de A.
Por otro lado, también se dan las
llamadas relaciones transitivas, como por ejemplo: “ser mayor que”. Así si “12
es mayor que 9” y “9 es mayor que 6”, entonces se sigue que “12 es mayor que
6”. O si “el segmento AB es más largo que el BC”, y “el BC es más largo que el
CA”, entonces se sigue que “el AB es más largo que el CA.”
Ahora bien, a la hora de trabajar
con las relaciones simétricas y transitivas hay que tener presente que no en
todos los casos se puede aplicar la relación de simetría o de transitividad y
que, de hecho, una mala aplicación lleva falsas deducciones o conclusiones.
Así podemos distinguir entre las
relaciones posibles o verdaderas (tipo 1), las imposibles o falsas (tipo 2) y
las indefinidas (tipo 3). Veamos algunos ejemplos de las mismas:
12.3.1) Relaciones simétricas:
Una relación simétrica
del Tipo 1, es aquella que sigue siendo verdadera cuando se invierten los
términos. Es decir que Si es verdad que ‘x’ es ‘y’ entonces es verdad que ‘y’
es ‘x’. Tomemos, por ejemplo: Si “Tuxtla está cerca de San Cristóbal” entonces
“San Cristóbal está cerca de Tuxtla” o si “6 =
3 x 2” entonces “2 x 3 = 6”
Una relación
simétrica del Tipo 2, es aquella que cuando se invierten los términos, ya no se
mantiene la relación. Si la relación era verdadera, al invertir los términos
será falsa. Ejemplos: Si es verdad que “Paco es más alto que Pepe” entonces no
es verdad que “Pepe es más alto que Paco” o si es verdad que “El gato es más
veloz que el ratón” entonces no es verdad que “El ratón es más veloz que el
gato”.
Una relación
simétrica del Tipo 3, es aquella en la cual al invertir los términos resulta un
enunciado cuya verdad es indeterminada. El enunciado con los términos
invertidos puede ser verdadero o falso. Ejemplos: Si es verdad que “a Alberto
teme Pedro” no se sigue que “Pedro teme a Alberto” o Si es verdad que “Martha
admira a Luís Miguel” no se sigue que “Luís Miguel admire a Martha”, pueden ser
ciertas, pero no podemos afirmarlo con total certeza. Si nos fijamos, cuando
las relaciones a que nos referimos se refieren a sentimientos o relaciones
psicológicas, siempre que éstas estén expresadas directamente (por ejemplo: le
gusta, quiere a, odia, teme) y no comparativamente (por ejemplo: más feliz que,
más triste que), entonces no podemos inferir nada de su inversión, es decir, de
su relación.
Como vemos,
la relación simétrica se establece en base a un principio de reciprocidad y de
justicia. El tema de la reciprocidad es muy amplio y abarca cuestiones que van
desde las puras relaciones matemáticas y lógicas (como por ejemplo si ‘x’ es
igual a ‘y’, entonces ‘y’ es igual a ‘x’), a las cuestiones éticas y morales,
cómo cuando uno cumple un compromiso o hace una promesa o se establece un
contrato laboral o comercial.
Por
ejemplo, cuando se llega a un acuerdo comercial se busca un acuerdo justo o en
el que a cambio de algo que se paga, se recibe lo que corresponde, es decir se
da una reciprocidad comercial. Este tema, sin embargo y como ya se ha señalado,
no está tan claro en la cuestión afectiva y emotiva. Por ejemplo, si a uno le
gusta una persona, ¿eso significa que uno debe de gustar a esa persona? O si un
hombre está enamorado de una mujer, ¿eso significa que la mujer tiene que estar
enamorada del hombre? Otra cuestión importante es si tengo derecho a recibir
algo a cambio de mi acción “afectiva o emotiva”. Por ejemplo, si yo doy un
regalo o un presente a una persona que me gusta, ¿eso supone que puedo pedir
algo a cambio? ¿Qué ocurre cuando recibimos un regalo y no lo agradecemos?
¿Tenemos la obligación de dar algo a cambio, por ejemplo las gracias o un beso,
del regalo? No debemos, por tanto, confundir los regalos con los intercambios o
transacciones económicas o materiales. Si a cambio de 20 pesos una persona me
ofrece un ramo de flores, es evidente que no se trata de un regalo, es un
intercambio económico, es una compra. Pero si yo ofrezco ese ramo de flores a
mi madre, sin esperar nada a cambio, entonces es un regalo.
Por otro lado, la
cuestión de la reciprocidad también implica cuestiones de justicia y de
venganza. Por ejemplo, si alguien me ataca, ¿tengo derecho a defenderme? ¿Puedo
atacarle yo o tengo que denunciarlo y dejar que la policía intervenga? Y si yo
me defiendo o infrinjo “en correspondencia” o “reciprocidad” un daño al que me
ha atacado, ¿tiene éste el derecho a devolverme la agresión? O si alguien me engaña, ¿qué es lo justo,
¿sería actuar con reciprocidad el engañarle?
Como se ve, las
implicaciones de trabajar y manejar correctamente las relaciones simétricas o
reversibles son amplias y ser capaz de diferenciar cuando rige esa reversibilidad
o simetría y cuando no, cuando podemos esperar que la relación conlleve
reciprocidad o no, es importante par manejarnos en los diferentes ámbitos de
nuestra vida.
Relaciones
Reversibles Razonamiento Deductivo 26, 28
26)
Teresa y Ana escribieron lo que hicieron en sus vacaciones. A Teresa le gustó
lo que escribió Ana. Por lo tanto,
Lo
que escribió Teresa tiene que haberle gustado a Ana.
Lo
que escribió Teresa no pudo haberle gustado a Ana.
No
se puede saber si le gustó o no a Ana lo que escribió Teresa.
Respuesta:
C
28)
Juan dice: “La luna está muy lejos del sol”.
José
dice: “De lo que se concluye, supongo, que el sol está muy lejos de la luna”:
José
tiene razón.
José
está equivocado, porque el sol está cerca de la luna.
José
está equivocado, porque lo que él dice no se concluye de lo que dice Juan.
Respuesta:
A
Aquí tenemos dos
ejemplos distintos de relaciones simétricas, uno de tipo 3, el (26), en el que
no podemos deducir nada, y otro, el (28), de tipo 1, en el cual si que podemos
afirmar la simetría de la relación.
12.3.2)
Relaciones transitivas
Consideremos ahora las
relaciones transitivas. El descubrimiento de la transitividad nos conduce
directamente al descubrimiento de la condición lógica por la cual de dos
premisas dadas (proposiciones del silogismo de donde se infiere u obtiene la
conclusión) se puede inferir (sacar u obtener una consecuencia) válidamente una
tercera aseveración (afirmación). Por ejemplo: Premisa 1 = “Juan es más alto
que Pedro” y premisa 2 = “Pedro es más alto que Roberto”, entonces podemos
deducir o concluir la premisa 3 que diría “Juan es más alto que Roberto”. Así,
si nos dan las dos premisas, la tercera proposición se infiere, porque está
lógicamente implicada (envuelto o contenido) en las dos premisas de tal modo
que la conclusión se pueda inferir correctamente de ellas.
Ahora, igual que hicimos
con las relaciones simétricas, se pueden encontrar tres tipos de formas de
relaciones transitivas (Tipo 1, tipo 2 y tipo 3), aunque como en el caso de las
relaciones simétricas, sólo la primera es verdaderamente una relación
transitiva.
En el Tipo 1 será en la
que se pueda realizar una inferencia verdadera; en el Tipo 2 la inferencia no
será válida; y en el Tipo 3 no estará claro si la conclusión se sigue o no, es
indeterminada.
Tipo 1. Ya hemos dado
ejemplos de relaciones transitivas válidas, otro ejemplo sería: “El verano es
más caluroso que la primavera” y “la primavera es más calurosa que el
invierno”, luego “el verano es más caluroso que el invierno”. Este tipo de
relaciones transitivas se caracteriza porque la relación que se da entre la
premisa 1 y 2 puede transferirse o se transfiere a la relación que se da entre
la premisa 2 y 3.
Tipo 2. Una relación de
la cual no se puede inferir la conclusión de las premisas sería del tipo “El
señor Pérez es el padre del señor Roberto” y el señor “Roberto es el padre de
Alicia” luego “el señor Pérez es el padre de Alicia” o si “Alicia es 2 veces
más pesada que Pedro” y “Pedro es 2 veces más pesado que Mario” entonces
“Alicia es 2 veces más pesada que Mario”. En el primer caso la conclusión
correcta seria que “el señor Pérez es el abuelo de Alicia” y en el segundo que
“Alicia es 4 veces más pesada que Mario”
Tipo 3. En estos casos
no podemos saber con certeza cual es la conclusión que se sigue. Así, por
ejemplo si “el equipo de los Jaguares de
Chiapas puede ganar al Puma” y el “Puma puede ganar al Leones”, luego “tal vez
el equipo de los Jaguares puede que gane o no al Leones”. O si “Martha está
enfadada con su hermano” y “su hermano está enfadado con Daniel”, luego “Martha
puede que esté enfada o no con Daniel” o si “Los mexicanos admiran a los
españoles” y si “los españoles admiran a los franceses” luego “los mexicanos
admiran a los franceses”.
Relaciones
Transitivas Razonamiento Deductivo 15, 22, 24, 29,31, 32, 34, 36
15)
Juan es el que menos pesa en el sexto grado. Federico es el que pesa más en el
tercer grado, por lo tanto:
Juan
pesa más que Federico.
Federico
pesa más que Juan.
No
se puede saber quién pesa más.
Respuesta:
C
22)
Esteban está sentado junto a Elena, Lorenzo también está sentado junto a Elena,
por lo tanto, ¿qué afirmación tiene que ser cierta?
Esteban
está sentando junto a Lorenzo.
Elena
está sentada entre Esteban y Lorenzo.
Con
la información que se tiene, no puede saberse cuál de las afirmaciones
anteriores es la correcta.
Respuesta:
C
24)
Julia es mayor que Roberto. Ana es también mayor que Roberto. Por lo tanto, se
concluye que:
No
se puede saber quién es la mayor.
Julia
y Ana son de la misma edad.
No
se puede saber quién es el más joven.
Respuesta:
C
29)
Todos estos libros son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel. Todas las
cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel están marcadas con una estrella
roja. Por lo tanto:
Todas
las cosas marcadas con una estrella roja son libros que están en esta casa.
Todos
estos libros están marcados con una estrella roja.
Todas
las cosas marcadas con una estrella roja son cosas, en esta casa, que
pertenecen a Miguel.
Respuesta:
B
31)
Pedro dice: “Tengo tres perritos. Pinto ladra más fuerte que Muñeco, y Negro
ladra más fuerte que Pinto”. Por lo tanto se concluye que:
Negro
es el que ladra más fuerte.
Muñeco
ladra más fuerte que Negro.
Pinto
es el que ladra más fuerte.
Respuesta:
A
32)
Cristina y Martha van a la misma escuela. Cristina dice: “Todos los que no
quieren a los gatos, en nuestra escuela, son de tercer grado”. Martha dice:
“Sí, y a todos los de tercer grado, en nuestra escuela, les gustan los
caballos”.
De
la información dada se concluye que:
En
nuestra escuela, a todos los que no quieren a los gatos les gustan los
caballos.
En
nuestra escuela, aquéllos a quienes les gustan los caballos no quieren a los
gatos.
En
nuestra escuela, aquéllos a quienes les gustan los caballos son del tercer
grado.
Respuesta:
A
34)
Juana observa: “Los del cuarto grado se enojan más que los del quinto y los del
quinto se enojan más que los del sexto”.
De
lo que dice Juana se concluye que:
Los
del sexto se enojan más que los del cuarto.
Los
del quinto se enojan más que los del cuarto.
Los
del cuarto se enojan más que los del sexto.
Respuesta:
C
36)
Bárbara dice: “Todos los mamíferos son animales que respiran aire”. David dice:
“Y todas las aves son animales que respiran aire; de lo que se concluye que
todas las aves son mamíferos”.
David
está equivocado porque las aves no respiran aire.
David
esta equivocado porque de lo dicho no se concluye que todas las aves sean
mamíferos.
David
tiene razón, porque las aves respiran aire.
Respuesta:
B
En
los ítems (15), (22) y (24) nos encontramos con “falsas” relaciones transitivas
en las que no se puede saber con certeza cual seria la consecuencia (tipo 3) o,
como en el caso del item (36) en el que no se puede inferir nada, pues de dos
enunciados generales del tipo “todos los x son y”, en los que el término menor
(y) del primer enunciado no coincida con el término mayor (x) del segundo
enunciado no se puede inferir nada, pues la relación que se da entre los
términos mayor y menor en ambos enunciados no es transferible.
En
el caso de los ítems (29), (31), (32) y (34) si que se da la transferencia en
la relación, es decir, son del tipo 1. Dado que el item (29) suele tener una especial dificultad
y suele plantear más dudas y controversias, vamos a mostrar con mayor
detenimiento en qué sentido el item corresponde a una relación transitiva de
tipo 3.
Vamos
a formalizar el texto inicial “Todos estos libros son cosas, en esta casa, que
pertenecen a Miguel. Todas las cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel
están marcadas con una estrella roja”.
Si remplazamos los diferentes enunciados por los símbolos ‘p’, ‘q’ y ‘r’
tendríamos:
p
= Todos estos libros
q
= son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel
r
= están marcadas con una estrella roja
Con lo cual obtendríamos: [Todo ‘p’
es ‘q’] y [todo ‘q’ es ‘r’], luego al tener al enunciado (q) como término menor
en el primer enunciado o premisa y al mismo (q) como término mayor de la segunda premisa, entonces
podemos eliminarlo y concluir que [todo ‘p’ es ‘r’], es decir, que “todos estos
libros están marcados con una estrella roja”.
Otra manera de formularlo (Si [‘x’
es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]) y (si [‘x’ es ‘q’] ( [‘x’ es ‘r’]) luego (si [‘x’ es
‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]). O dicho de otra manera, si un objeto (x) pertenece al
conjunto “todos esos libros” (p) entonces
ese objeto (x) pertenece al conjunto de “las cosas, en esta casa, que
pertenecen a Miguel” (q). Y si ese objeto (x) pertenece al conjunto de “las
cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel” (q) entonces ese objeto (x)
pertenece al conjunto de cosas “están marcadas con una estrella roja” (r). Por
lo tanto, siguiendo el mismo razonamiento de eliminación del término medio (cuando es término menor en la
primera premisa y mayor en la segunda) entonces tenemos que si el objeto ‘x’
pertenece a (p) entonces ese objeto ‘x’ pertenece a (r) o (si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]).
En cualquiera de las dos
formulaciones, lo que queda claro es que la relación de pertenencia en la
primera premisa se mantiene en la segunda y se transfiere a la conclusión,
constituyendo un ejemplo complejo de relación transitiva del tipo 3. Así, la
conclusión lógica que se puede sacar u obtener es la que se formula bajo los
términos de [todo ‘p’ es ‘r’] o (si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]) que, traducido
al lenguaje corriente o cotidiano, vendría a ser “Todos estos libros están
marcados con una estrella roja”.
13)
Razonamiento condicional o hipotético y
las formas clásicas del silogismo.
Como hemos visto, cuando se infiere
o se deduce, lo que se está haciendo es extraer conclusiones a partir de
premisas dadas, de afirmaciones ya establecidas. Es decir, dado un conjunto de
afirmaciones o premisas verdaderas, que están organizadas de un modo
determinado siguiendo unas reglas lógicas, es posible establecer una afirmación
que será verdadero. Es lo que se llama la conclusión.
En el lenguaje ordinario realizamos
este tipo de razonamientos muy a menudo. Desde que empiezan a hablar e incluso
antes, los niños y niñas están usando tal tipo de razonamiento. Por ejemplo
cuando un niño experimenta que cada vez que está sonriendo le hacen apapachotes
y caricias, puede llegar a asimilar el razonamiento de “si sonrío entonces me
hacen caricias” y cuando quiera que le hagan caricias sólo tendrá que sonreír
para lograr que le acaricien. Aquí nos encontramos con un tipo especial de
relación en el que se relaciona una serie de afirmaciones o premisas y se
deducen de ellas una consecuencia. En este caso, la relación está enmarcada en
una formulación o estructura especial, la forma silogística, que determina, en
parte, la validez o no de las conclusiones. A esta variedad de razonamiento es
a la que se le conoce por razonamiento hipotético condicional o con la forma
“si..., entonces”.
Cuando alguien dice:“si no me
ayudas me moriré” presentándonos una
forma clásica de silogismo hipotético o condicional. Es decir una forma de
razonar en que se plantea una premisa primera o condición “el recibir ayuda” y
se afirma una consecuencia que inevitablemente ocurrirá si ocurre lo que se
anuncia en la primera premisa, es decir, “el morir”. La forma exacta sería “si
ocurre X entonces ocurre Y”. Es un silogismo importante porque nos permite
deducir las consecuencias de nuestros actos y prever el futuro. Así, por ejemplo, si yo se y es verdad que los
perros muerden cuando les molestan, es decir “si molestas a un perro, entonces
éste te muerde”, entonces yo puedo deducir que si molesto a un perro es casi
seguro de que me va a morder. Esta forma
de razonamiento es habitual en nuestra vida cotidiana y la conocemos perfectamente, aunque no seamos muy
conscientes de que la estamos usando. Así, por ejemplo, cuando un profesor dice “si no os calláis os vais de clase” o
“si no estudiáis reprobareis la materia”, lo que está mostrando es una primera
condición que de darse o no darse implicaría una consecuencia. Y el alumno o la
alumna sabe a que atenerse, sabe cuáles son las consecuencias de sus actos.
Además,
es un tipo de razonamiento que nos permite anticipar las consecuencias de nuestras
acciones, supone un razonamiento del tipo “si.... entonces”, es decir, “si hago
esto, entonces ocurre esto otro”. En este sentido nos permite prever el
resultado de nuestras acciones o de lo que decimos. Facilita, por tanto, prever
con anticipación a la realización de una acción cuáles pueden ser las
consecuencias de la misma y de calcular si éstas serán o no beneficiosas o
convenientes.
Por tanto, es importante ver como
funciona esta forma de razonamiento y tener bien presente que lo que se puede deducir
o razonar tiene unas reglas lógicas concretas que limitan, a su vez, lo que es
una buena deducción de lo que es una
deducción abusiva.
Así, cuando tenemos una
proposición del tipo “Si X entonces (() Y”, si esta proposición es verdadera,
entonces podemos hacer diversas deducciones lógicas, pero otras no. El problema
es que a veces, por la similitud de las formas “aparentemente” similares,
hacemos deducciones abusivas o incorrectas. Veamos varios ejemplos.
Ponendo
Ponens o razonamiento afirmativo:
Si
X ( Y. Ocurre X entonces podemos deducir Y. “Si llueve me mojo”. Llueve o está
lloviendo, entonces puedo deducir lógicamente que me mojo o que voy a mojarme.
Es decir, cada vez que llueve, me mojo.
Tollendo
Tollens o razonamiento negativo:
Si
X ( Y. Pero No ocurre Y entonces podemos
deducir que no ocurre X. “Si llueve me mojo”. No me mojo, entonces puedo
deducir lógicamente que no llueve. Es decir, como no estoy mojado y “si llueve
me mojo”, entonces significa que no ha llovido.
Además de estos, tenemos los
llamados falsos modos de los anteriores. Son dos formas que se parecen a las
anteriores, pero de las cuales no se puede deducir nada lógicamente.
Falso
Ponendo Ponens:
Si X ( Y. Ocurre Y entonces no podemos deducir
nada. Si llueve me mojo. Me mojo, entonces no puedo saber o deducir lógicamente
si llueve o no. Puede que llueva o puede que alguien me haya tirado un cubo de
agua.
Falso
Tollendo Tollens
Si
X ( Y. Pero No ocurre X entonces no podemos deducir nada. Si llueve me mojo. No
llueve, entonces no puedo deducir nada, puede que me moje, porque alguien me
tire un cubo de agua o puede que no.
Es decir, en estos dos últimos casos
no podemos deducir lógicamente nada, no podemos concluir, por lo que ocurre,
las consecuencias de lo que ha ocurrido o va a ocurrir. No es que no sea
posible que en el caso (3) la causa de que se esté mojado es que haya llovido,
pero lo que no podemos es afirmarlo lógicamente. Así en el caso (4) el hecho de
que no llueva no significa que no pueda haber otras cosas que me mojen, es
decir no se puede afirmar lógicamente que no esta o no va a mojarse.
Es importante comprender la
diferencia entre los dos primeros, de los cuales se puede deducir lógicamente
algo, es decir, se puede afirmar “con verdad” lo que se deduce, de los dos
segundos en que, aunque pueda suponerse algo, no se puede deducir lógicamente,
es decir, no se puede afirmar “con verdad lógica” lo que se supone.
Pero lo importante no es aprender de
memoria estas cuatro formas de razonamiento hipotético o silogismo condicional,
las dos correctas y las dos incorrectas, sino que se trata de ir descubriendo
en qué casos se puede deducir lógicamente y en cuáles sólo podemos suponer pero
no podemos afirmar.
Veamos en detalle como se evalúan
estas formas de razonamiento a través de los ítems de la prueba de “Destrezas
de Pensamiento”
Silogismo:
Ponendo Ponens Razonamiento condicional o hipotético 3, 12 y 18
3)
Si estudias en una escuela pública podrás tomar el desayuno escolar.
Juanita
estudia en una escuela pública. Por lo tanto:
Juanita
puede tomar el desayuno escolar.
Juanita
toma el desayuno escolar.
Juanita
no toma el desayuno escolar.
Respuesta:
A
12)
Eduardo dice: “Nunca ha sobrevivido un mono nacido en un rancho”. Miguel dice: “Acabo de oír algo sobre un mono
que nació en un rancho”. Si tienen razón los dos, Eduardo y Miguel, el animal
del que oyó hablar Miguel:
Podría
no haber sido un mono.
No
sobrevivirá.
No
nació en un rancho.
Respuesta:
B
18)
Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy
mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos
muchachos tienen mala letra.
Solamente
los muchachos tienen mala letra.
Todos
los muchachos tienen mala letra.
Respuesta:
B
En
el caso del primer item, el (3), tenemos la siguiente situación:
“Si
estudias en una escuela pública podrás tomar el desayuno escolar”, que
formalizado seria:
“p”:
Si estudias en una escuela pública.
“q”:
podrás tomar el desayuno escolar.
Y
nos dicen que “Juanita estudia en una escuela pública” es decir [‘x’ es ‘p’].
Luego
tenemos que:
Si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’
es ‘p’]
-----
[‘x’
es ‘q’]
Es
decir que “Juanita puede tomar el desayuno escolar”.
En
el caso del segundo item, el (12), la situación es similar, aunque además se
debe transformar o traducir el enunciado inicial para poder visualizar más
claramente su sentido. Así tenemos que Eduardo dice: “Nunca ha sobrevivido un
mono nacido en un rancho” o dicho de otro modo “si un mono ha nacido en un
rancho, entonces no sobrevive”, que
formalizado quedaría:
“p”:
si un mono ha nacido en un rancho
“q”:
no sobrevive
Y Miguel dice: “Acabo de oír algo sobre un
mono que nació en un rancho” es decir [‘x’ es ‘p’].
Luego
tenemos que:
Si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’
es ‘p’]
-----
[‘x’
es ‘q’]
Es
decir que “No sobrevivirá”.
Por
último, en el item (18) se nos presenta una premisa inicial, que es lo que está
suponiendo Carmen, que dice “si la letra es muy mala entonces lo ha escrito un
muchacho” o sea que “Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]” siendo;
“p”:
“la letra es muy mala”
“q”:
“lo escrito un muchacho”
A
continuación se afirma que “la letra es muy mala”, es decir [‘x’ es ‘p’], y
concluye deduciendo que “Esto debe haberlo escrito un muchacho” o [‘x’ es ‘q’].
Pero
si nos vamos al cuadro del silogismo “ponendo ponens” tenemos que:
Si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’
es ‘p’]
-----
[‘x’
es ‘q’]
Es
decir que PODEMOS SABER que si “x” es
“p” entonces “x” tiene que ser “q”, o
sea un muchacho. Claro, aquí el problema es la premisa inicial o el supuesto de
Carmen, es decir, “si la letra es muy mala entonces lo ha escrito un muchacho”
o “todos los que tienen mala letra son muchachos” o aplicando la regla de
inversión lógica que ya hemos visto, “Solamente los muchachos tienen mala
letra”, lo cual puede ser una premisa falsa. De hecho, este item plantea
dificultades y muchas veces nos encontramos con respuestas del tipo “todos lo
muchachos tienen mala letra” que evidencia una mala comprensión del
razonamiento, pues, aunque todos tengan mala letra, eso no impide que pueda
haber una chica con mala letra, lo cual, como hemos visto al estudiar la
inversión lógica, es lo que está suponiendo Carmen.
Como vemos, en todos los casos,
partiendo de una primera premisa general formada por dos enunciados
relacionados por un condicional (si… entonces), si se afirma, con un enunciado
particular, el primer término del condicional podemos concluir el segundo término del condicional, es decir, si ponemos
el primero, ponemos el segundo.
Silogismo:
Tollendo Tollens Razonamiento condicional o hipotético 25, 38, 45
25)
Hay un anuncio en la oficina de la escuela que dice: “No se permiten
visitantes”. “Entonces,” dice Sebastián, “los que están autorizados para entrar
no son visitantes.”
Sebastián
está equivocado: de lo que dice el anuncio se concluye que algunos con
autorización para entrar son visitantes.
Sebastián
está equivocado: de lo que dice el anuncio se concluye que algunos visitantes
tienen autorización para entrar.
Sebastián
tiene razón.
Respuesta:
C
38)
Micaela dice: “Todos los vigilantes de la escuela son policías”.
Fernando
dice. “Eso no es verdad.”
Si
Fernando tiene razón, tiene que ser cierto que:
Por
lo menos un policía no es vigilante de la escuela.
Por
lo menos un vigilante de la escuela es un policía.
Por
lo menos un vigilante de la escuela no
es un policía.
Respuesta:
C
45)
El Centro de Salud anuncia: “Si el agua tiene cloro puede tomarse.”
El
agua no se puede tomar, por lo tanto:
El
agua tiene cloro.
El
agua no tiene cloro.
El
cloro hizo que el agua no se pueda tomar.
Respuesta:
B
En
el item (25) tenemos la premisa inicial que dice: “No se permiten visitantes”
que si se traduce o normaliza viene a decir, “Si se es visitante entonces no se
puede entrar en la escuela o no se está autorizado para entrar en la escuela”,
que formalizado quedaría:
“p”: se es visitante
“q”:
no se puede entrar en la escuela o no se está autorizado
Y
luego se nos dice que “Se está autorizado” es decir que no “no se está
autorizado”, o dicho de otro modo No “q”
Luego
tenemos que:
Si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’
no es ‘q’]
-----
[‘x’
no es ‘p’]
Es
decir que “no se es visitante”
En
el item tercero, el (45), encontramos un razonamiento similar, en el cual se
nos plantea que un Centro de Salud anuncia que “Si el agua tiene cloro puede
tomarse”, que formalizado quedaría:
“p”:
el agua tiene cloro
“q”:
puede tomarse
Y
luego se nos dice que “el agua no se
puede tomar”, o sea [‘x’ no es ‘q’]
Luego
tenemos que:
Si
[‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’
no es ‘q’]
-----
[‘x’
no es ‘p’]
Es
decir que “el agua no tiene cloro”
La
prueba de habilidades de razonamiento de Nueva Jersey fue traducida y adaptada
para Latinoamérica por Eugenio Echeverría, con la colaboración de Miembros de
CIPRODENI (Coordinadora Institucional Proderechos del Niño), en Guatemala.
1994.
Revisión
y adaptación (Mayo 2006): Por Eugenio Echeverría, Elisena Sánchez, Susie
Morales, Luz Horita, Adriana Franco, Domingo Meneses, José Luis Sulvarán.
Universidad
Intercultural de Chiapas.
Revisión
y readaptación (julio 2007): Por Eugenio Echeverría, Juan Moreno Gómez y Juan
Carlos Lago
Derechos
reservados conforme a la ley.